스트레인 로제트

스트레인 로제트란

스트레인 로제트는 한 점의 서로 다른 세 방향 변형률을 동시에 재는 게이지 묶음이다.

게이지 한 장은 한 방향만 재므로 응력이 가장 큰 방향은 미리 알 수 없다.

세 방향 값을 맞춰 보면 그 점의 주변형률과 주응력을 구할 수 있다.

게이지 배치

로제트는 게이지를 어떤 각도로 배열하느냐에 따라 여러 형식으로 나뉜다.

주응력 방향을 알면 0°와 90° 두 방향만 재는 2축 로제트로 충분하다.

주응력 방향을 모르면 0°·45°·90° 직각형 로제트를 가장 많이 쓴다.

평면형은 게이지가 측정면에 가깝게 붙어 간섭이 적어 유리하다.

주변형률 계산

0°·45°·90° 게이지 값 εa, εb, εc가 주어지면 주변형률을 식으로 구한다.

주변형률은 εa와 εc의 평균에 반지름을 더하거나 뺀 값이다.

반지름 계수는 1/√2를 쓴다. 두 값 중 큰 값이 최대 주변형률이다.

두 주변형률의 차가 최대 전단변형률 γmax가 된다.

주응력 환산

변형률은 측정값이지만 설계와 판정은 응력으로 한다.

그래서 주변형률을 탄성계수 E와 푸아송비 ν를 넣은 평면응력 식에 대입한다.

예시 조건은 E 200GPa, ν 0.3이다. 재료 시험값이 있으면 그 값을 우선 쓴다.

응력 식의 분모 1−ν²를 빠뜨리면 안 된다.

계산 예제

예제를 본다. 강재에서 0°, 45°, 90° 게이지 값이 각각 400, 200, 100×10⁻⁶이라고 하자.

평균은 (400+100)/2 = 250이다. 반지름 항을 더하고 빼면 ε1과 ε2가 나온다.

계산하면 ε1은 약 408.1, ε2는 약 91.9 ×10⁻⁶이다.

E/(1−ν²)는 약 219780 MPa이다. 이를 곱하면 σ1은 약 95.8 MPa이다.

σ2는 약 47.1 MPa이다. 두 값 모두 양수이므로 인장이며 상식 범위 안이다.

헷갈리는 점

계산에서 자주 틀리는 부분을 짚는다.

45° 로제트의 전단변형률에는 계수 2가 붙는다. 이 계수를 빠뜨리면 안 된다.

응력 식의 분모에는 1−ν²가 들어가며, 최대 전단응력에도 탄성계수를 곱한다.

델타 로제트를 쓸 때는 반지름 계수가 45° 로제트와 다른지 확인한다.

정리

로제트는 한 점의 세 방향 변형률로 주변형률을 구하는 장치다.

주변형률을 구한 뒤 E와 ν로 주응력을 환산한다.

주응력 방향을 모르면 3방향 로제트를 쓴다는 점이 시험에 자주 나온다.