라멘구조 반력

라멘구조 반력

라멘구조 반력은 강접합된 기둥과 보로 이루어진 골조의 지점 반력이다.

기초와 지점부를 설계하려면 이 반력이 먼저 정해져야 한다.

평형식만으로 풀리지 않는 부정정 문제로 자주 출제된다.

지점 반력과 부정정 차수

지점의 종류에 따라 반력 개수가 정해진다.

힌지지점은 2개, 이동지점은 1개, 고정지점은 3개의 반력이 생긴다.

평면 구조물의 평형식은 3개이므로 반력 개수에서 3을 뺀다.

그 값이 0이면 외적 정정, 양수이면 외적 부정정이다.

처짐각법과 부재단 모멘트

앞 문제의 답은 5개다. 힌지 2개와 고정 3개를 합한 값이다.

처짐각법은 부재 양단 모멘트를 고정단모멘트와 회전각의 식으로 나타낸다.

이 식을 절점 모멘트 평형식에 대입해 회전각을 구한다.

부호는 시계방향 회전과 모멘트를 양으로 정하고 끝까지 유지한다.

절점 평형 예제

절점 A에 시계방향 모멘트 M이 작용하는 예제를 풀어 보자.

하중이 없으므로 고정단모멘트는 0이고 근단 모멘트만 남는다.

절점 A의 두 재단모멘트 합이 외부 모멘트 M과 같아야 한다.

풀면 회전각은 ML/8EI이고 각 재단모멘트는 M/2가 된다.

두 재단모멘트의 합이 외력과 같은지 직접 확인해 보자.

흔한 실수와 채점 포인트

헷갈리기 쉬운 부분을 표로 정리한다.

가장 흔한 실수는 부정정 차수를 빠뜨리거나 지점 종류를 잘못 읽는 것이다.

강성비를 잘못 넣으면 분배율이 틀려지는 경우가 많다.

부호 규약은 처음에 정하고 끝까지 같은 규약을 써야 한다.

단위도 확인한다. EI, P, L의 차원이 맞지 않으면 결과 전체가 인정받기 어렵다.

정리

라멘 반력은 평형조건과 변형조건으로 구하는 부정정 문제다.

먼저 정정 여부를 판정하고, 부정정이면 처짐각법이나 모멘트 분배법을 쓴다.

절점 평형식을 세우고 재단모멘트로 지점반력을 구한다.

마지막으로 평형조건으로 검산해 답을 확정한다.