동상 다수조 케이블 불평형

정의

동상 다수조 케이블 불평형은 같은 상의 전선을 여러 조로 병렬 포설할 때 생긴다.

조 사이의 인덕턴스 차이로 조마다 임피던스가 달라지고 전류가 불균등하게 나뉜다.

이 불평형은 과전류와 역률 저하를 일으켜 대전류 설비 설계에서 반복 점검한다.

원인

먼저 원인이다. 케이블을 나란히 포설하면 상마다 주변 도체의 배치가 달라진다.

배치 차이는 자기 인덕턴스와 상호 인덕턴스의 합을 상마다 다르게 만든다.

리액턴스 X_L = ωL 이 상마다 달라지므로 상별 임피던스 Z = R + jX_L 도 달라진다.

임피던스가 작은 회선으로 전류가 몰린다.

영향

임피던스가 작은 회선에 전류가 몰려 과전류가 생긴다.

무효분 전류가 늘어 전체 역률이 떨어지고 전압강하와 손실이 커진다.

한 조에만 전류가 쏠리면 그 조는 과열되어 절연 열화와 단락 위험이 커진다.

대책

대책은 배치로 상호 인덕턴스 차이를 줄이는 것이다.

3각 배치는 세 회선을 정삼각형 꼭짓점에 놓아 회선 간 거리를 거의 같게 한다.

연가는 선로를 3등분해 회선이 모든 위치를 거치게 하여 긴 선로의 평균 임피던스를 같게 한다.

국내 설계 실무에서는 연가를 기본 대책으로 쓴다.

계산 예제

가상의 값으로 계산해 보자. 두 회선에 걸린 전압은 같다.

전류는 임피던스에 반비례하여 나뉜다. 임피던스 크기는 회선 A가 더 작다.

전체 100 A를 나누면 회선 A에 약 53 A, 회선 B에 약 47 A가 흐른다.

임피던스가 작은 회선 A에 전류가 더 많이 흐른다. 불평형률은 약 12 %다.

시험 포인트

시험에서 자주 틀리는 부분을 짚어 보자.

가장 흔한 실수는 원인을 부하 불균형으로만 쓰는 것이다.

원인에서 영향까지 인과 순서로 연결해 써야 점수가 난다.

대책은 조건과 포설 방식을 함께 적어야 한다.

정리

정리하면 원인은 상별 선로 인덕턴스 차이다.

영향은 과전류, 역률 저하, 전압강하와 손실 증가다.

대책은 동일 굵기·종류·길이, 연가, 3각 배치다.

직접 풀어 보자. 방금 본 계산의 원리를 적용하는 문제다.