케이블 다조 포설 불평형

왜 배우는가: 케이블을 여러 조로 병렬 포설하면 조마다 임피던스가 달라 전류가 한쪽으로 몰린다. 이 불평형은 과전류 케이블과 역률 저하를 일으키므로 대전류 설비 설계에서 반복적으로 점검해야 하는 항목이다. 시험에서는 원인·영향·대책을 묶어 묻는 형태로 자주 나온다.

출제 이력: 제132회 2교시 2번, 제117회 3교시 4번, 제93회 3교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄에 쓸 정의: 동상 다조 케이블 불평형은 같은 상의 전선을 여러 조로 병렬 포설할 때 조 사이의 인덕턴스 차이로 각 조의 임피던스와 전류가 달라지는 현상이다.

동상 다조 병렬 포설에서 조별 임피던스 차이로 전류가 불균등하게 분담되는 현상

키워드

• 동상 다조 케이블: 같은 상에 속하는 전선을 여러 조로 나누어 병렬 포설한 것
• 상호 인덕턴스: 인접한 전선 사이의 자속 연계로 생기는 인덕턴스 성분
• 선로정수 불평형: 조마다 R, L 값이 달라지는 상태
• 각 상 임피던스 차이: Z = R + jX_L에서 X_L 차이로 생기는 임피던스 편차
• 연가: 선로를 3등분해 각 도체의 위치를 바꾸어 정수를 평형시키는 방법
• 3각 배치: 세 전선을 정삼각형 꼭짓점에 놓아 간격을 같게 하는 배치
• 전류 분담률: 병렬 조 각각이 나누어 흐르는 전류의 비율
• 역률 저하: 무효분 전류 증가로 전체 역률이 낮아지는 현상

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 굵은 케이블을 여러 가닥 나란히 깔 때 가닥마다 주변 전선과의 거리와 위치가 달라 길이 방향의 전기적 성질이 서로 다르게 된다. 전기는 임피던스가 작은 쪽으로 더 많이 흐르므로 한 가닥에 전류가 몰린다.

정식 정의는 다음과 같다. 동상 다조 케이블의 불평형이란 한 상을 구성하는 여러 조 케이블의 선로정수(저항·인덕턴스·정전용량)가 서로 같지 않아 조별 임피던스가 달라지고, 그 결과 조별 전류 분담이 균등하지 않게 되는 상태를 말한다.

핵심 용어는 다음과 같다.

• 인덕턴스 불평형: 전선의 배치 위치 차이로 각 조의 자기 인덕턴스와 상호 인덕턴스가 달라지는 현상이다. 이것이 이 문제의 출발점이다.
• 임피던스 불평형: Z = R + jX_L에서 X_L = ωL이므로 L이 다르면 X_L이 달라져 전류 분담이 깨진다.
• 연가 효과: 선로를 여러 구간으로 나누어 도체 위치를 번갈아 바꾸면 구간별 인덕턴스 차이가 평균화된다.

3. 등장 배경과 필요성

건축물이 대형화되고 부하 용량이 커지면서 한 회선으로는 허용전류를 감당하지 못한다. 그래서 케이블을 여러 조로 나누어 병렬 포설하는 방식이 일반화되었다. 이 방식은 설계 용량을 늘리는 데 효과적이지만 전선 상호 간의 전자기 결합이 복잡해진다.

병렬 포설이 늘면서 조 사이의 상호 인덕턴스와 자체 인덕턴스가 서로 달라지는 문제가 드러났다. 이 차이는 계산하지 않으면 보이지 않는다. 그래서 설계 단계에서 배치와 길이를 정해 평형을 확보하는 기준이 필요해졌다.

또 하나의 배경은 고압·특고압 및 대전류 수용가에서 불평형이 설비 사고로 이어질 수 있다는 점이다. 한 조에만 전류가 쏠리면 그 조는 과열되고, 절연 열화와 단락 위험이 커진다. 따라서 불평형은 효율 문제이면서 안전 문제다.

연가는 선로를 3등분하여 각 도체의 위치를 일주시키는 방법

이 배경을 이해하면 뒤의 원인과 대책이 한 줄로 이어진다. 배치로 인덕턴스 차이를 줄이고, 길이·굵기·종류를 같게 하여 임피던스 차이를 줄이는 것이 기본 방향이다.

4. 구성요소·원리·절차

동상 다조 포설에서 불평형은 케이블 배치에 따른 선로 인덕턴스 차이에서 시작한다. 각 상(相) 도체의 위치가 다르면 자기 인덕턴스와 상호 인덕턴스가 달라지고, 그 결과 상별 임피던스 Z=R+jX_L 이 달라진다. 같은 전압이 걸려도 임피던스가 작은 회선으로 전류가 몰린다.

동상 다조 케이블의 불평형은 포설 배치에 따른 인덕턴스 차이가 상별 임피던스 차이를 만드는 데서 생긴다

표의 각 항목 중 포설 배치가 가장 큰 영향을 준다. 같은 굵기·같은 종류라도 배치가 다르면 임피던스 차가 생긴다. 따라서 설계 단계에서 배치를 정하는 것이 핵심이다.

상호 인덕턴스는 인접 도체의 전류가 만드는 자속이 다른 도체와 쇄교하는 정도다. 평행 배치 두 도체 사이의 상호 인덕턴스는 간격이 가까울수록 커지고, 전류 방향이 같으면 가산되고 반대면 감산된다. 3상 케이블이 한쪽으로 나란히 놓이면 가운데 상과 바깥 상의 쇄교 자속이 달라져 자기·상호 인덕턴스 합이 상마다 다르게 된다.

자기 인덕턴스와 상호 인덕턴스의 합이 상별 리액턴스를 결정한다. 리액턴스 X_L=ωL 이므로 인덕턴스 차이는 곧 리액턴스 차이이고, 이것이 상별 전류 분담 차이로 나타난다.

원리를 정리하면 다음과 같다.

• 케이블을 나란히 포설하면 상마다 주변 도체 배치가 달라진다.
• 배치 차이로 상마다 자기·상호 인덕턴스 합이 달라진다.
• 리액턴스 X_L=ωL 이 상마다 달라져 상별 임피던스 Z=R+jX_L 가 불균등해진다.
• 같은 전압 아래 임피던스가 작은 회선에 전류가 집중된다.
• 전류 위상차와 무효분 증가로 역률이 떨어지고 손실이 커진다.

상 임피던스 차이 최소화가 설계 목표다. 불평형도는 상별 전류의 최대 편차를 평균 전류로 나눈 비로 나타낸다. 불평형률 = (최대 상전류 − 평균 상전류) / 평균 상전류 × 100%.

동상 다조 포설의 시공 절차는 다음과 같다.

• 부하 전류와 케이블 수(회선 수)를 산정한다.
• 도체 굵기·종류·길이를 모든 회선에서 동일하게 정한다.
• 3각 배치 또는 연가를 적용하는 포설 방식을 선정한다.
• 각 회선의 포설 경로 길이를 맞춘다.
• 시공 후 상별 전류를 측정하여 편차를 확인하고 필요 시 재배치한다.

5. 관련 법령·기준·표준

동상 다조 포설의 불평형 기준은 전기설비 기준에서 직접 수치로 정한 항목이 많지 않다. 설계에서는 아래 조건을 공통 기준으로 삼는다.

병렬 회선의 공칭 단면적과 전류 허용값은 한국전기설비규정(KEC)의 케이블 허용전류 기준을 따른다. 고압·특고압 전로의 시설 기준은 KEC 해당 조항에 따른다. 옛 「전기설비기술기준의 판단기준」은 2021-01-01 부터 KEC 로 대체됐다.

국내 설계 실무에서는 연가를 기본 대책으로 쓴다. 전 구간을 3등분하여 각 회선이 돌아가며 각 위치를 거치게 하는 방식이다. 3각 배치는 3상 회선을 정삼각형 꼭짓점에 놓아 상호 인덕턴스 차이를 줄인다.

병렬 회선 간 동일 굵기·동일 종류·동일 길이는 불평형을 줄이기 위한 최소 조건이다.

• 연가: 전 구간을 3등분하여 회선 위치를 순환시키는 방식
• 3각 배치: 3상 케이블을 정삼각형 꼭짓점에 배치하는 방식
• 상호 인덕턴스: 인접 도체 전류가 만드는 자속의 쇄교 정도

개정 연혁으로는 2021-01-01 KEC 시행을 기준으로 삼는다.

6. 유형과 비교

동상 다수조 포설에서 불평형을 줄이는 방법은 배치 형태에 따라 다르다. 같은 케이블을 쓰더라도 나란히 평면으로 배열하는지, 삼각형으로 묶는지, 연가로 위치를 돌리는지에 따라 각 회선의 임피던스 차이가 달라진다. 아래 표는 대표 배치를 비교한 것이다.