FTA(결함수 분석) 설명 영상

정의

결함수 분석은 정상사상을 일으키는 기본사상의 조합을 찾는 기법이다.

정상사상은 분석 대상 사고이고, 기본사상은 더 쪼갤 수 없는 원인이다.

중간사상은 그 사이에서 원인을 한 단계씩 전개하는 사상이다.

게이트의 의미

AND 게이트는 입력이 모두 일어나야 출력이 일어난다.

입력이 서로 독립이면 출력 확률은 P(A∩B)=P(A)·P(B)로 구한다.

OR 게이트는 입력 중 하나라도 일어나면 출력이 일어난다.

고장 확률이 작으면 교집합 항을 무시해 합으로 근사한다.

FTA 구조

FTA 그림은 정상사상을 맨 위에 두고 원인을 아래로 전개한다.

OR 게이트는 입력 중 하나만 일어나도 출력이 일어난다.

AND 게이트는 입력이 모두 일어나야 하므로 두 원인이 함께 필요하다.

기본사상은 기기 고장, 작업자 실수, 보수 불능처럼 더 전개하지 않는 원인이다.

AND 계산 예

다음은 가상의 예다. 가스 탱크 누출을 막는 밸브가 두 개 있다.

각 밸브의 고장 확률은 0.1이며, 두 밸브는 서로 독립이라고 가정한다.

두 밸브가 모두 고장 나면 누출되므로 AND 게이트로 계산한다.

OR 계산과 근사

앞 문제의 답은 0.01이다. 두 밸브가 모두 고장 날 확률이다.

하나라도 고장 나면 누출되는 OR 게이트는 교집합 항을 빼야 정확하다.

교집합 항 0.01이 작으므로 근사하면 0.2가 된다.

결과 0.19는 0과 1 사이에 있고 상식 범위인지 확인한다.

최소 컷셋과 최소 패스셋

최소 컷셋과 최소 패스셋은 서로 짝을 이루는 개념이다.

최소 컷셋은 정상사상을 일으키고, 최소 패스셋은 정상사상을 막는다.

최소 컷셋 하나에 기본사상이 하나뿐이면 그 사상 하나로 사고가 난다.

같은 밸브나 같은 작업자가 두 곳에 나오면 그 두 사상은 독립이 아니다.

정리

앞 문제의 답은 단일 고장 취약점이다.

핵심을 다섯 줄로 정리한다.

AND는 독립이면 곱, OR는 작은 확률에서 합으로 근사한다.

최소 컷셋과 최소 패스셋은 쌍을 이루는 조합이다.