유황곡선과 갈수빈도해석

유황곡선이란

유황곡선은 일 유량을 큰 값부터 순서대로 정렬한 곡선이다.

가로축에는 1년 365일 중 일수나 백분율을, 세로축에는 유량을 놓는다.

그래서 곡선만 보면 하천이 평소에 얼마나 안정된 물을 주는지 바로 안다.

갈수량과 기준 일수

유황곡선에는 일수 기준으로 나눈 유량 이름이 붙는다.

1년 365일 중 355일 이상 확보되는 유량이 갈수량이다.

저수량은 275일, 평수량은 185일, 풍수량은 95일 기준이다.

평수량은 발전·용수 이용량의 기준으로 쓰이고, 기울기는 변동성을 나타낸다.

갈수빈도해석 절차

갈수빈도해석은 연 최소 유량 계열에 확률분포를 맞추는 방법이다.

연별 7일 이동평균의 최저값을 뽑고 작은 순으로 순위 m을 준다.

플롯위치 P=m/(n+1)을 구하고 Gumbel 등 분포형을 적합한다.

재현기간 T년의 빈도계수 K_T로 평균과 표준편차에서 갈수량 X_T를 구한다.

계산 예제: 재현기간 10년

재현기간 10년의 빈도계수는 Gumbel 식에 T=10을 넣어 구한다.

계산하면 K_10은 1.305다. 이를 평균에서 빼면 갈수량이 된다.

X_10은 12.0 - 1.305×3.0으로 8.09 ㎥/s가 된다.

초과확률과 유황 해석

초과확률은 순위 m을 자료 수 N+1로 나눠 구한다.

N=365일 때 순위 18번째 값은 약 4.9%의 초과확률을 가진다.

5% 초과 유량은 12.0, 95% 초과 유량인 Q95는 2.4 ㎥/s다.

두 값의 차이 9.6 ㎥/s가 커서 연중 유량 변동이 크다고 해석한다.

헷갈리는 점

첫째, 유황곡선의 가로축과 세로축을 바꿔 쓰는 실수가 많다.

둘째, 갈수량을 평수량이나 최소 유량과 섞어 쓰면 안 된다.

셋째, 재현기간 T년의 초과확률은 1/T임을 혼동하지 않는다.

정리

정리하면 유황곡선은 평소 쓸 수 있는 양을, 갈수빈도해석은 드문 갈수의 크기를 답한다.

두 방법을 함께 써서 갈수량을 정한다.

기준 기간을 밝히고 분포는 적합도 검정으로 고른다.