지역빈도해석

지역빈도해석의 정의

지역빈도해석은 동질성이 인정되는 여러 계측지점의 홍수 자료를 함께 쓰는 방법이다.

자료가 부족한 미계측유역의 재현기간별 홍수량을 주변 계측 자료로 추정한다.

지점 자료만으로는 자료 길이가 짧아 재현기간이 긴 홍수량의 불확실성이 커진다.

지수홍수법

지수홍수법은 지역 빈도 곡선의 모양에 유역 규모를 곱해 설계홍수량을 구한다.

Q_T는 재현기간 T의 설계홍수량, μ는 지수홍수, K_T는 지역 무차원 빈도 계수다.

지수홍수 μ는 유역 특성과의 회귀식으로 추정하고, K_T는 지역 계측 자료를 평균해 구한다.

동질 지역 안에서는 빈도 곡선의 모양이 같다고 가정하는 것이 핵심이다.

해석 절차

먼저 계측 지점의 연최대 홍수 자료를 모으고 이상치와 자료 품질을 검토한다.

다음으로 유역 특성과 통계량이 비슷한 지점을 묶어 동질지역을 구분한다.

동질성 검정으로 확인하고, 벗어난 불일치 관측소는 제거한다.

지역 빈도분포를 고르고 매개변수를 추정한다.

마지막으로 관계식으로 미계측유역의 홍수량을 환산한다.

계산 예시

지점 A의 평균 연최대홍수량은 120 m³/s이고, 재현기간 100년의 K_T는 2.1이라고 하자.

설계홍수량은 평균 홍수량에 K_T를 곱하므로 120에 2.1을 곱한다.

계산하면 252 m³/s가 된다.

이 K_T 값은 가상의 값이다. 실제 계산에서는 지역 동질 계열로부터 추정한 값을 쓴다.

지점빈도해석과 비교

지점빈도해석과 지역빈도해석을 같은 기준으로 비교해 보자.

지점빈도해석은 해당 지점의 연최대치 계열만 쓴다. 적용 대상은 계측 지점이다.

지역빈도해석은 동질 지역 전체 계열을 쓰므로 계측 부족 지점과 미계측유역에 적용된다.

지역빈도해석의 핵심 위험은 동질 지역 구분 오류다. 자료가 짧은 지점일수록 효과가 크다.

흔한 실수와 채점

시험에서 자주 틀리는 실수는 세 가지다.

첫째, 동질지역을 면적과 위치만으로 정하는 것이다. 핵심은 동질성 검정과 불일치 관측소 제거다.

둘째, 지역 평균 곡선을 쓰면서 관측소별 평균 홍수량의 크기를 무시하는 것이다.

셋째, 지점빈도해석 결과를 그대로 미계측유역에 옮기는 것이다.

동질지역 구분 없이 지역 평균을 쓰면 감점되므로 답안 마지막에 한 줄로 밝힌다.

핵심 정리

지역빈도해석은 동질지역 자료로 미계측유역의 설계홍수량을 추정하는 방법이다.

필요성은 자료 기간이 짧거나 없을 때 신뢰도를 보완하는 데 있다.

기본 가정은 동질지역 내 분포 형태가 같다는 지수홍수 가정이다.

동질성 검정과 불일치 관측소 제거를 빠뜨리지 않는 것이 핵심이다.