수위-유량 관계곡선 이력현상

수위-유량 관계곡선이란

수위-유량 관계곡선은 하천 한 지점에서 수위와 유량의 대응 관계를 나타낸 곡선이다.

수위만 관측하면 이 곡선에 대입해 유량을 산정할 수 있다.

유량을 직접 재는 일은 시간과 비용이 많이 들기 때문이다.

영구 조절과 이동 조절

조절단면이 시간에 따라 변하는지에 따라 곡선의 성격이 갈린다.

암반 하상이나 콘크리트 구조물은 영구 조절이라 관계가 변하지 않는다.

세굴과 퇴적으로 단면이 바뀌면 이동 조절이 되어 곡선이 이동한다.

이 경우 곡선을 시기별로 재작성해야 한다.

이력현상과 Loop형 곡선

같은 수위인데 유량이 다르게 나타나는 현상을 이력현상이라 한다.

수위가 오르는 상승기에는 수면경사가 커서 유량이 더 크다.

수위가 내려가는 하강기에는 수면경사가 작아 유량이 더 작다.

그래서 관계곡선은 하나의 선이 아니라 Loop형 곡선이 된다.

부정류 식과 Chezy 식

부정류의 흐름은 Saint-Venant 방정식으로 설명한다.

운동량 방정식의 gA∂h/∂x 항이 수면경사 효과를 나타낸다.

마찰경사는 Chezy 식으로 나타내며, 에너지경사 I가 유량을 좌우한다.

상승기에는 I가 커져 같은 수위에서 유량이 커진다.

하강기에는 I가 작아져 유량이 작아진다.

계산 예제

수위 3.0 m일 때 단일 곡선으로 유량을 계산해 보자.

k=20, m=1.6, h0=1.0 m을 대입하면 Q는 약 60.6 ㎥/s다.

수위가 오를 때는 수면경사가 커서 실제 유량이 더 크다.

수위가 내려갈 때는 유량이 단일 곡선보다 작아진다.

시험 포인트와 조정 방법

답안에서 가장 흔한 실수는 Loop의 방향을 쓰지 않는 것이다.

상승부 유량이 하강부보다 크다는 방향을 먼저 써야 한다.

부정류 식과 Chezy 식을 연결해 이유를 써야 원리 점수를 받는다.

조정은 이동 제어 구간의 곡선을 시기별로 재작성하거나 수면경사 보정을 적용하는 것이다.

정리

정리하면 이력현상은 부정류에서 수위가 오를 때와 내릴 때 유량이 달라지는 현상이다.

단일 곡선은 정상류 가정에서만 성립하고, 고수위 유량은 외삽이라 불확실하다.

조정은 이동 제어 구간의 재측정과 곡선 재작성, 또는 부정류 보정이다.