Hazen-Williams 공식

정의

Hazen-Williams 공식은 물이 관을 흐를 때 생기는 마찰손실을 구하는 경험식이다.

관 거칠기는 조도계수 C로 나타내며, 유량과 내경, 관 길이를 알면 계산한다.

식의 구조

원형관에서 R = D/4를 넣으면 평균 유속 식이 이 형태가 된다.

D는 관 내경이고, I는 단위 길이당 수두 감소량인 동수경사다.

C는 관 내벽 거칠기를 나타내는 계수로, 새 관일수록 값이 크다.

계산 절차

계산은 다섯 단계로 나뉜다. 먼저 설계 유량 Q와 관 내경 d를 정한다.

다음으로 관종에 맞는 조도계수 C를 고르고, SI 식에 단위를 맞춰 대입한다.

동수경사 I에 구간 길이 L을 곱하면 구간 손실수두 h_f가 된다.

구간별 손실을 최상류에서 말단까지 누적해 헤드 압력을 비교한다.

비교

Hazen-Williams 식은 Darcy-Weisbach 식과 나란히 비교해서 고른다.

C는 레이놀즈수와 무관해 반복 계산이 간단하다. 대신 적용 범위를 확인해야 한다.

온도나 점도를 반영하지 않으므로 고점도나 저유량 영역은 Darcy-Weisbach 식으로 검토한다.

흔한 실수

먼저 헷갈리기 쉬운 실수를 짚는다. 첫째는 단위를 섞어 쓰는 것이다.

둘째는 지름에 외경을 넣는 것이다. 식의 d는 반드시 내경이다.

셋째는 부차 손실을 빼먹는 것이다. 이음쇠와 밸브 손실도 더해야 한다.

정리

마지막으로 핵심을 정리한다. Hazen-Williams 식은 관 거칠기를 C로 나타낸 경험식이다.

C 계수가 레이놀즈수 함수가 아니어서 계산이 단순하다는 것이 장점이다.

1교시에는 적용 조건을, 4교시에는 Chezy 식에서 SI 식을 유도하는 문항이 나왔다.

한 줄로 말하면, 적용 범위를 확인한 뒤 식을 고르는 것이 핵심이다.