관로 손실수두

관로 손실수두의 정의

관로 손실수두는 유체가 관 안을 흐르며 잃는 에너지를 물기둥 높이(m)로 나타낸 값이다.

손실은 관 길이에서 생기는 마찰 손실수두와 관 부속에서 생기는 부차적 손실로 나뉜다.

두 값을 더한 것이 전 손실수두이며, 펌프는 이 값만큼 더 밀어 올려야 한다.

두 손실의 비교

마찰손실은 관벽과 유체 사이의 점성 전단으로 생기며 관 길이에 비례한다.

부차적 손실은 단면 변화, 곡관, 밸브, 이음쇠에서 와류가 생겨 발생한다.

두 손실은 계산식이 다르므로 답안에서 구분해 써야 한다.

마찰손실 계산식

마찰손실은 Darcy-Weisbach 식으로 구하며 f는 Re와 상대조도의 함수다.

Re 2000 이하이면 층류로 보고 f = 64/Re를 쓴다.

Re 2000 이상은 난류로 취급하며 무디 선도나 콜브룩 식으로 f를 구한다.

층류 손실 계산 예제

유량 0.01539 ㎥/s, 관경 0.30 m, 관 길이 3000 m인 관의 손실을 구해 보자.

먼저 유속을 구한다. 유량을 단면적으로 나누면 약 0.218 m/s다.

Re는 약 540이다. 2000 이하이므로 층류로 판정한다.

층류 마찰계수는 f = 64/Re이므로 약 0.119가 된다.

이를 Darcy-Weisbach 식에 넣으면 손실수두는 약 2.9 m다.

돌연 확대와 축소

부차적 손실 중 돌연 확대는 두 관의 속도차 수두로 손실을 구한다.

돌연 축소는 작은 관 속도 V₂ 기준으로 K·V₂²/2g를 계산한다.

K는 면적비 D₂/D₁에 따라 표에서 찾는다.

속도수두가 작은 관 기준인지 답안에 밝힌다.

헷갈리기 쉬운 점

가장 자주 틀리는 것은 단위와 식의 적용 범위다.

Hazen-Williams 식은 물에만 쓰며, 계산 전에 값을 SI 단위로 환산한다.

점성계수가 주어지면 Re로 유동을 먼저 판정하고 그 다음 f를 고른다.

정리와 정답 확인

지금까지의 내용을 정리한다. 관로 손실수두는 마찰손실과 부차적 손실의 합이다.

마찰손실은 Darcy-Weisbach 식과 Hazen-Williams 식으로 구한다.

부차적 손실은 손실계수 K 또는 등가길이로 구한다.

앞 문제의 정답은 층류다. Re 1500은 2000 이하이기 때문이다.