피토관의 원리와 유량 계산

피토관의 정의

피토관은 정체압과 정압의 차인 동압을 이용해 유체의 속도를 구하는 압력측정장치다.

흐르는 물에 관을 정면으로 꽂으면 물이 멈추는 압력, 즉 정체압이 생긴다.

흐름이 빠를수록 정체압이 커지므로 그 차이로 속도를 계산한다.

먼저 원리를 그림으로 확인하자.

정체압과 정압

정체압은 유체가 피토관 입구에서 속도 0이 될 때의 압력이다.

정압은 유동과 함께 움직이며 측정한 열역학적 압력이다.

베르누이 방정식을 같은 유선 위 두 점에 적용하면 정체압은 정압과 동압의 합이 된다.

두 압력의 차가 바로 동압이며, 동압은 속도에 의해 생기는 항이다.

유속 식 유도

정체압과 정압의 차를 이용하면 유속을 식으로 바로 구할 수 있다.

베르누이 식을 유속에 대해 정리하면 제곱근 형태의 식이 된다.

식의 각 기호는 정체압, 정압, 유체 밀도, 유속을 뜻한다.

측정할 때는 피토관 축이 유동 방향과 평행해야 한다. 어긋나면 오차가 커진다.

노즐 방수량 계산

노즐 선단 압력을 측정하면 같은 원리로 방수량을 계산할 수 있다.

압력 0.17MPa, 노즐 구경 13mm를 넣으면 유속은 약 18.4m/s다.

노즐 단면적 A를 구한 뒤 Q = C·A·v로 유량을 산출한다.

C는 노즐 계수이고, ㎥/s 결과에 6만을 곱하면 L/min이 된다.

헷갈리는 점과 정리

여기서 흔한 실수는 피토관과 피토정압관을 혼동하는 것이다.

피토관은 정체압만 받고, 피토정압관은 정체압과 정압을 함께 받아 동압을 구한다.

또 피토관 축이 유동 방향과 어긋나면 측정 압력이 커져 오차가 생긴다.

정리하면 유속은 동압에 2를 곱하고 밀도로 나눈 값의 제곱근이다.