피토관

왜 배우는가: 피토관은 옥내소화전 노즐 방수량 측정과 항공·설비 계측에서 유속과 압력을 읽는 기본 장치다. 1교시 유량 유도 문제와 3교시 측정원리 설명 문제로 반복해 출제되므로 베르누이 식에서 유량식까지 한 흐름으로 이해해야 한다.

출제 이력: 제129회 1교시 1번, 제103회 3교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄에 쓸 정의는 다음과 같다.

피토관은 정체압과 정압의 차(동압)를 이용해 유체의 속도를 구하는 압력측정장치다.

핵심 키워드는 다음과 같다.

• 피토관(Pitot tube)
• 정체압(Stagnation pressure)
• 정압(Static pressure)
• 동압(Dynamic pressure)
• 베르누이 방정식(Bernoulli equation)
• 피토정압관(Pitot-static tube)
• 노즐 선단 방수압(Nozzle pressure)
• 유량계수(Discharge coefficient)

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 피토관은 흐르는 물에 관을 정면으로 꽂아 물이 멈추는 압력을 읽는 장치다. 물이 빠르게 흐를수록 멈출 때 생기는 압력이 커진다. 이 차이로 속도를 계산한다.

정식으로는 비압축성 정상유동에서 같은 유선 위의 두 점에 베르누이 방정식을 적용한다. 한 점은 유속이 0인 정체점이고 다른 한 점은 정압공이다. 두 점의 압력 차가 동압이 된다.

$p_0 = p + \frac{1}{2}\rho v^2$

여기서 p_0은 정체압(Pa), p는 정압(Pa), \rho는 유체 밀도(kg/㎥), v는 유속(m/s)이다. 정리하면 속도는 v=\sqrt{2(p_0-p)/\rho} 이다.

정체압은 유체가 피토관 입구에서 속도가 0이 될 때의 압력이다. 정압은 유동과 함께 움직이며 측정한 열역학적 압력이다. 동압은 속도에 의해 생기는 \frac{1}{2}\rho v^2 항이다.

측정 조건도 중요하다. 피토관 축이 유동 방향과 평행해야 베르누이 관계가 성립한다. 축과 유동 방향이 이루는 각이 커질수록 오차가 커진다. 다만 피토관은 정압공을 따로 가지지 않으므로 정압을 얻으려면 벽면 정압공이나 피토정압관이 필요하다.

3. 등장 배경과 필요성

유체의 속도와 유량을 직접 재기는 어렵다. 관 안 유속 분포를 한 점씩 재는 방법이 필요했다. 피토관은 압력 차를 읽는 것만으로 속도를 얻으므로 구조가 단순하고 현장 측정에 쓰기 좋다.

소방에서는 옥내소화전 노즐 선단의 방수압을 측정해 방수량을 계산하는 데 쓴다. 노즐 출구에서 압력을 재면 베르누이식으로 분출 속도를 구하고, 노즐 면적을 곱해 유량을 얻는다. 이 계산이 1교시 유량 유도 문제의 출발점이다.

항공기에서는 피토정압관으로 대기속도와 고도를 함께 측정한다. 즉 같은 원리가 설비 계측과 항공 계기에 모두 쓰인다. 기술사 시험은 이 원리를 설비 성능 검증과 연결해 묻는다.

4. 구성요소·원리·절차

피토관은 유체 속에 놓인 관의 선단에서 흐름을 정지시켜 정체압을 얻고, 측면 정압공에서 정압을 얻어 그 차이로 동압을 구하는 장치다. 옥내소화전설비에서는 노즐 선단의 압력을 측정해 방수량을 역산하는 데 쓴다. 구성요소는 다음과 같다.

전압공과 정압공은 같은 유선 위에 있어야 베르누이 정리가 성립한다. 따라서 관 축은 유동 방향과 평행해야 하며, 두 축의 각도가 커질수록 오차가 커진다. 피토관만 쓰면 정압을 따로 얻어야 하므로 피토정압관(Pitot-static tube) 구조를 쓰는 것이 일반적이다.

원리는 베르누이 방정식에서 출발한다. 정상, 비압축성, 마찰 없는 유선 위에서 전압은 일정하다.

$p_s + \frac{1}{2}\rho V^2 = p_t$

여기서 p_s는 정압(Pa), \rho는 유체 밀도(kg/㎥), V는 유속(m/s)이다. 정리하면 속도는 다음과 같다.

$V = \sqrt{\frac{2(p_t - p_s)}{\rho}}$

노즐 유량 계산은 노즐 선단 압력을 측정해 유속으로 바꾼 뒤 단면적을 곱한다. 노즐 출구 단면적을 A(㎥)로 두면 체적유량은 Q = A V이다. 단위는 ㎥/s이고 L/min으로 바꾸려면 6\times10^4을 곱한다.

절차는 다음과 같다.

• 노즐 선단에 피토게이지를 노즐 축과 평행하게 맞춘다.
• 압력계에서 정체압과 정압의 차 p(Pa 또는 ㎫)를 읽는다.
• 밀도와 단위를 SI로 맞춘다.
• V = \sqrt{2p/\rho}로 유속을 구한다.
• 노즐 단면적을 곱해 유량을 구하고 L/min으로 환산한다.

노즐 선단 압력은 피토게이지로 측정해 방수량 계산에 활용한다. 유량 계산에 적용하는 단면을 답안에 명시한다.

5. 관련 법령·기준·표준

옥내소화전설비의 수리 기준은 NFTC 102에 있다. 방수압과 방수량, 펌프 토출량의 기준은 다음과 같다.

성능시험배관은 유량측정장치를 기준으로 전단에 개폐밸브, 후단에 유량조절밸브를 둔다(NFTC 102 2.3.7.1). 피토관은 현장 노즐 방수압 측정의 한 방법이다. 기준값 자체는 NFTC 102가 정하며, 피토관은 측정 수단으로 쓰인다.

개정 연혁으로 NFTC 102는 2026-07-01 시행본이 현행이다. 과거 명칭 NFSC 102는 '구 NFSC 102'로만 쓴다. 피토관 원리 자체는 기준의 개정과 무관하다.

6. 유형과 비교

피토관은 정체압만 수감한다. 피토정압관은 정체압과 정압을 한 몸체에서 함께 받아 두 압력의 차이로 동압을 얻는다. 차압식 유량계(오리피스·노즐·벤투리)는 교축부 전후의 차압으로 유량을 구한다. 세 방식은 측정하는 압력과 용도가 다르다.