유체 마찰계수

정의

유체 마찰계수는 관내 흐름의 점성 전단으로 생기는 손실을 무차원수로 나타낸 계수다.

답안 첫 줄에는 이 정의를 쓰고, 레이놀즈수와 상대조도의 함수라고 덧붙인다.

레이놀즈수는 흐름 형태를, 상대조도는 관 내면 조도의 영향을 나타낸다.

손실수두와 흐름 형태

마찰계수 f는 손실수두 식의 계수로, 손실수두는 f·(L/D)·V²/2g로 구한다.

흐름 형태는 레이놀즈수로 나뉘며, 층류는 Re에만, 완전 난류는 상대조도에만 영향을 받는다.

천이 구간은 Re와 상대조도가 함께 영향을 준다. 직접 풀어 보자.

예시 계산

L=20m, D=0.08m, Q=0.1m³/s, Δp=1MPa인 물의 관마찰계수를 구한다.

먼저 V=Q/A로 유속을 구한다. 1MPa는 물에서 약 102m 수두에 해당한다.

속도수두 V²/2g는 약 20.18m다. 이 값을 Darcy–Weisbach 식에 넣는다.

결과는 f≈0.02다. 답은 소수 2자리로 쓰고 단위를 함께 확인한다.

헷갈리는 점

Darcy 계수는 Fanning 계수의 네 배다. 두 계수를 섞어 쓰면 손실이 틀린다.

식을 보고 어느 계수인지 먼저 확인한 뒤 계수를 고른다.

면적을 구할 때 지름을 mm 그대로 넣으면 면적이 10⁶배 어긋난다.

층류식 f=64/Re는 Re가 작은 구간에만 쓴다. 직접 풀어 보자.

정리

마찰계수는 흐름 형태를 먼저 판별한 뒤 그에 맞는 식으로 구한다.

층류는 f=64/Re, 천이는 Re와 상대조도, 완전 난류는 상대조도만으로 본다.

Darcy 계수는 Fanning 계수의 4배이므로, 계수 종류를 답안에 밝힌다.