진행파 특성

진행파의 정의

진행파는 송전선로를 따라 일정한 속도로 전파되는 전압·전류의 파동이다.

선로에 번개가 치거나 차단기가 개폐되면 그 교란이 양쪽 끝으로 달려간다.

이 파동의 특성을 알아야 절연협조와 피뢰기 설치 위치를 정할 수 있다.

분포정수회로와 기본 식

선로는 인덕턴스와 정전용량이 길이를 따라 고르게 분포한 분포정수회로로 본다.

이 모델에서 전파속도는 v = 1/√(LC)로 구한다.

파동 임피던스는 Z₀ = √(L/C)로 구한다.

L과 C가 단위길이당 값이므로 Z₀는 선로 길이와 무관하다.

진행파의 발생과 전파

선로 끝단이나 사고·개폐 지점에서 과도 현상이 생기면 진행파가 발생한다.

발생점에서 전압파와 전류파가 한 쌍으로 선로를 따라 진행한다.

진행파는 Z₀의 비율을 유지하며 전파속도 v로 이동한다.

임피던스가 다른 접속점에 닿으면 반사파와 투과파로 나뉜다.

가공선과 케이블 비교

가공선과 케이블은 L과 C가 달라서 파동 임피던스와 전파속도가 다르다.

케이블은 정전용량이 커서 파동 임피던스가 낮고 전파속도가 느리다.

가공선은 공기 중에 있어 전파속도가 광속에 가깝고, 반대 경향을 보인다.

케이블은 Z가 낮아 같은 전압에서 전류 크기가 커진다.

계산 예제

정답은 느려진다. C가 커지면 V = 1/√(LC)가 작아지기 때문이다.

가공선의 L = 1.0×10⁻⁶ H/m, C = 1.1×10⁻¹¹ F/m라고 두고 계산한다.

전파속도 V = 1/√(LC)를 계산하면 약 3.0×10⁸ m/s다.

같은 값으로 Z = √(L/C)를 계산하면 약 301 Ω이다.

가공선로의 Z가 수백 Ω 범위라는 점과 맞는다.

헷갈리는 점과 시험 포인트

답안에서 가장 많이 틀리는 부분은 파동임피던스를 길이에 따라 변한다고 쓰는 것이다.

파동임피던스는 선로의 기하구조와 재질로 정해져 길이와 무관하다.

또 케이블에 광속을 그대로 적용하는 실수가 잦다. 케이블은 광속보다 느리다.

Z = √(L/C)의 L과 C가 단위길이당 값임을 밝혀 써야 한다.

정리

진행파는 전압·전류의 파동이며, 기억할 식은 두 개다.

파동임피던스는 전압파와 전류파의 비이며 선로 길이와 무관하다.

전파속도는 가공선에서 광속에 가깝고 케이블에서는 느리다.

반사와 투과는 반사계수 Γ로 계산한다.

진행파 특성은 절연협조와 피뢰기 설치거리 계산의 기초가 된다.