송전선로 인덕턴스

1. 정의

송전선로 인덕턴스는 전선에 흐르는 전류가 만드는 자속과 쇄교하여 생기는 값이다.

한 도체의 전류가 자기 자신과 쇄교하는 자속으로 정의되는 것이 자기 인덕턴스다.

다른 도체의 전류가 만든 자속과 쇄교하는 것이 상호 인덕턴스다.

3상 선로에서는 주변 도체 영향까지 합친 작용 인덕턴스를 쓴다.

2. 작용인덕턴스 식

작용인덕턴스는 자기 인덕턴스와 주변 도체 영향을 합쳐 1선 기준으로 나타낸다.

식의 Deq는 기하평균 선간거리, r'은 도체의 등가반지름이다.

0.4605는 자연로그를 상용로그로 바꾼 계수이고, 0.05는 내부 자속 항이다.

3. 정삼각형 배치

정삼각형 배치에서는 세 상의 상간거리가 모두 같은 D다.

상간거리가 모두 같으므로 기하평균 선간거리 Deq는 D 그대로 쓴다.

그래서 식이 가장 단순해지고, 세 상의 인덕턴스가 같아진다.

4. 비정삼각형과 연가

비정삼각형 배치에서는 상간거리 D12, D23, D31이 서로 달라진다.

이때는 세 상간거리의 기하평균을 구해 기하평균 선간거리로 대표값을 정한다.

상별 인덕턴스 차이를 줄이려고 연가를 시행하면 불평형이 감소한다.

연가가 없으면 상별 인덕턴스 차이가 커져 불평형이 생긴다.

5. 계산 예

상간거리가 다른 3상 1회선 선로의 작용인덕턴스를 구하는 예를 보자.

세 상간거리의 곱에 세제곱근을 씌우면 기하평균 선간거리가 된다.

120의 세제곱근은 약 4.93m이므로 이 값을 식에 대입한다.

6. 헷갈리는 점

시험에서 자주 틀리는 부분을 정리한다.

작용인덕턴스는 주변 도체의 영향까지 포함한 상당 인덕턴스다.

3상 문제에서는 정삼각형 식을 그대로 쓰지 않고, 단위를 mH/km로 맞춘다.

채점은 정의와 등가반지름, 기하평균거리 사용 여부를 먼저 본다.

7. 정리

앞 문제의 정답은 증가한다. 상간거리가 커지면 기하평균거리도 커진다.

작용인덕턴스는 주변 도체 영향을 포함한 상당 인덕턴스이며 로그 식으로 구한다.

배치가 정삼각형이면 D를 그대로, 비정삼각형이면 상간거리의 기하평균을 쓴다.

이것으로 송전선로 인덕턴스 학습을 마친다.