송전거리와 전압의 관계

송전거리와 전압

송전거리는 전력, 손실, 전선 단면적이 같을 때 전압의 제곱에 비례한다.

쉽게 말하면 전압을 높이면 같은 전기를 더 멀리 보낼 수 있다는 뜻이다.

전압이 높으면 같은 전력을 보내는 데 필요한 전류가 줄고, 선로 손실도 줄어든다.

전력·전류·손실의 관계

3상 송전전력은 P = √3·V·I·cosθ 이다. V는 선간전압, I는 선전류다.

같은 전력이면 전압이 높을수록 전류는 반비례로 작아진다.

선로 손실 P_l = 3I²R 이므로 전류가 줄면 손실은 전류 제곱에 비례하여 줄어든다.

전압을 2배로 올리면 전류는 1/2, 같은 저항에서 손실은 1/4이 된다.

전압 2배와 송전거리

전압을 2배로 올리면 같은 손실에서 송전거리는 4배가 된다.

손실이 같으려면 L/V²가 일정해야 하므로 송전거리 L은 V²에 비례한다.

이때 전류는 1/2이 되고, 같은 거리에서 손실은 1/4이 된다.

헷갈리는 점

흔한 실수는 전압을 높이면 전류가 증가한다고 답하는 것이다.

전력이 일정하면 전압이 높을수록 전류는 줄어든다. 이 관계를 먼저 쓴다.

또 송전 전압과 송전선에 걸리는 전압을 같다고 보면 안 된다.

손실 계산은 전류와 선로 저항으로 해야 점수를 받는다.

정답과 정리

정답은 1/2배다. 전력이 같으면 전압이 2배일 때 전류는 절반이 된다.

정리하면 전력이 같을 때 전류는 전압에 반비례하고, 손실은 I²R로 결정된다.

같은 전선, 전력, 손실 조건에서 송전거리는 전압의 제곱에 비례한다.

그래서 전압을 2배로 올리면 거리는 4배가 되고, 거리 4배에는 전압 2배가 필요하다.

한계와 개선 방향

전압을 높이면 손실은 줄지만 절연 설계와 코로나 손실 부담이 커진다.

송전거리가 길어지면 페란티 현상과 안정도 문제도 생길 수 있다.

개선 방향은 복도체 적용, 직류송전, 조상설비와 직렬 콘덴서 설치다.

그래서 승압은 거리 확대에 가장 효과적인 수단이다.