송전거리·전압 관계

왜 배우는가: 송전거리와 전압의 관계는 같은 전력을 얼마나 멀리, 얼마나 적은 손실로 보낼 수 있는지를 정하는 송전계통 설계의 출발점이다. 전압을 높이면 전류가 줄고 손실이 크게 줄어들어 장거리 송전과 승압 계획이 가능해진다. 기술사 시험에서는 전압과 송전거리의 비례 관계를 동일 조건 하에서 유도하는 문제로 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제122회 1교시 11번, 제108회 1교시 10번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

송전거리는 전력·손실·전선 단면적이 같을 때 전압의 제곱에 비례하여 늘릴 수 있다.

• 핵심 키워드: 송전거리, 송전전압, 선간전압, 송전전력, 송전손실, 전선 단면적, 전압강하, 줄손실

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 전압을 높이면 같은 전기를 더 멀리 보낼 수 있다는 뜻이다. 전압이 높으면 같은 전력을 보내는 데 필요한 전류가 줄고, 줄어든 전류만큼 선로 손실이 줄어든다.

정식 정의는 다음과 같다. 송전거리는 송전단과 수전단 사이의 선로 길이를 말한다. 송전전압은 선로에 인가하는 선간전압이다. 두 값의 관계는 전력, 손실, 전선의 저항(단면적) 조건을 고정했을 때 얻는다.

원리는 간단하다. 3상 송전전력은 P=\sqrt{3}\,V\,I\cos\theta 로 주어진다(P: 송전전력[W], V: 선간전압[V], I: 선전류[A], cosθ: 역률). 같은 P와 cosθ에서 V가 커지면 I는 반비례로 작아진다. 선로 손실은 P_l=3I^2R 이므로 I가 줄면 손실은 I의 제곱에 비례하여 줄어든다(R: 선로 저항[Ω]).

줄손실은 전류의 제곱과 저항의 곱으로 발생하는 열손실이다. 전압을 2배로 올리면 전류는 1/2이 되고, 같은 저항에서 손실은 1/4이 된다. 이 관계가 승압의 경제성을 설명하는 기본 원리다.

한편 전선의 저항은 단면적에 반비례하므로, 전선을 굵게 하면 손실을 줄일 수 있다. 다만 전선 굵기를 늘리는 효과는 단면적에 비례할 뿐이고, 전압의 제곱 효과보다 훨씬 작다. 따라서 송전거리 문제에서는 전압을 주된 변수로 본다.

3. 등장 배경과 필요성

전력 수요가 늘고 발전소가 도시에서 멀어지면서 대용량 전력을 장거리로 보내야 할 필요가 커졌다. 전력을 낮은 전압으로 보내면 전류가 커져 손실과 전압강하가 동시에 커진다. 그래서 발전 전압을 변압기로 높여 송전하고, 수전단에서 다시 낮추는 방식이 표준이 되었다.

교류는 변압기로 전압을 쉽게 바꿀 수 있어서 이 방식에 적합하다. 직류는 당시에 전압 변환이 어려웠기 때문에 교류 송전이 자리를 잡았다. 이후 송전전압이 점차 높아지면서 765kV 같은 초고압 송전이 등장했다.

송전전압을 높이는 목적은 단순히 손실을 줄이는 데 그치지 않는다. 같은 선로로 더 많은 전력을 보낼 수 있고, 송전거리도 늘릴 수 있다. 이 때문에 전압과 송전거리의 관계는 송전계통 계획의 핵심 개념이 되었다.

전압을 올리려면 애자, 철탑, 차단기, 변압기 등 설비를 함께 개량해야 한다. 또한 코로나 방전으로 생기는 손실과 낙뢰, 염해 사고도 함께 막아야 한다. 고전압일수록 절연 설계가 중요해지는 이유다.

4. 구성요소·원리·절차

송전거리와 전압의 관계는 송전 전력, 전선의 저항, 허용 전압강하 또는 전력손실 조건을 함께 놓고 풀어야 한다. 가장 먼저 송전 전력 식과 전압강하·손실 식을 세우고, 각 조건을 대입해 거리와 전압의 비례 관계를 얻는다.

송전 전력은 단상 기준 P = V I \cos\theta 이고, 3상 기준은 P = \sqrt{3} V I \cos\theta 이다. 여기서 P는 송전전력(W), V는 선간전압(V), I는 선전류(A), cosθ는 역률이다.

전선의 저항은 R = \rho \dfrac{L}{A} 로 주어진다. ρ는 도체의 고유저항(Ω·m), L은 송전거리(m), A는 단면적(㎡)이다. 전선의 종류와 굵기가 같으면 저항은 거리에 비례한다.

송전손실은 P_l = 3 I^2 R 이며, 3상 선로에서 한 상의 저항 R을 쓴다. 같은 전력 P에서 I = \dfrac{P}{\sqrt{3} V \cos\theta} 이므로 손실은 P_l \propto \dfrac{L}{V^2} 이 된다. 즉 전력손실은 전압의 제곱에 반비례하고 거리에 비례한다.

동일 전력·동일 손실이면 송전거리는 전압의 제곱에 비례한다

송전 절차는 다음과 같이 정리한다.

• 송전 전력, 역률, 전선 종류(고유저항·단면적)를 확정한다.
• 전압을 정하고 송전 전류를 I = P/(\sqrt{3} V \cos\theta) 로 구한다.
• 허용 손실 또는 허용 전압강하를 대입해 전선 저항의 상한을 구한다.
• 저항 상한에서 R = \rho L/A 로 송전거리 L 을 역산한다.
• 전압을 바꾸면 2~4를 반복해 거리 변화를 비교한다.

전압강하는 \Delta V \approx I(R\cos\theta + X\sin\theta) 로 근사하며, 장거리에서는 리액턴스 X 의 영향도 크다. 서술형 답안에서는 저항 항만 강조하고 리액턴스는 조건으로 언급하면 충분하다.

5. 관련 법령·기준·표준

송전거리와 전압의 관계를 직접 규정한 법령 조문은 확인되지 않았다. 전압 등급과 설계 기준은 전기설비 기술기준과 설계 기준에 따른다. 국내 송전전압은 전기설비기술기준 체계에서 공칭전압 등급으로 구분하며, 현행 전기설비 기준은 한국전기설비규정(KEC)이다(2021-01-01 시행).

동일 전력·동일 선로 저항 조건에서 전력손실은 전압의 제곱에 반비례

전압을 높이면 손실은 줄지만 절연 설계, 코로나 손실, 철탑 높이가 함께 커진다. 기준 전압을 정할 때는 송전거리, 송전용량, 절연협조 조건을 함께 검토한다.

6. 유형과 비교

송전거리·전압 관계는 같은 조건에서 전압을 바꿨을 때 송전거리가 어떻게 달라지는지를 묻는다. 비교의 기준은 전선 단면적, 송전전력, 전력손실, 역률이며, 어느 조건을 고정하느냐에 따라 결과가 달라진다.

첫 번째 표는 전압과 송전거리의 비례 관계를 정리한 것이다. 전선 단면적과 전력이 같으면 허용 손실에 맞는 거리는 전압의 제곱에 비례한다. 따라서 전압이 2배가 되면 송전거리는 4배가 된다.