단락전류 계산

단락전류의 정의

단락전류는 계통에서 고장점까지의 합성 임피던스로 정격전압을 나눈 값이다.

전선이 서로 붙거나 대지와 닿으면 아주 큰 전류가 흐른다. 임피던스가 작을수록 전류는 커진다.

그래서 계통 임피던스를 정확히 합산하는 것이 계산의 출발점이다.

%임피던스 환산

임피던스는 기준용량 기준의 백분율로 나타내면 전류 계산이 간단해진다.

자기용량 기준 %Z는 기준용량과 자기용량의 비만큼 곱해 환산한다.

예로 자기용량 50 MVA의 2.5 %는 100 MVA 기준 5 %가 된다.

기준용량을 통일해야 계통 전체를 한 식으로 합칠 수 있다.

3상 단락전류 예제

예제로 기준용량 100 MVA에서 3상 단락전류를 %법으로 구한다.

계통 15 %와 선로 30 %는 그대로 두고, 자기용량 50 MVA 변압기 2.5 %는 5 %로 환산한다.

합성 임피던스는 15 + 5 + 30 = 50 %가 된다.

기준 전류는 약 2,520 A이고, 단락전류는 약 5,040 A, 즉 약 5.0 kA다.

22.9 kV 계통에서 수 kA 수준이면 상식적인 범위다.

1선 지락 전류

1선 지락은 불평형 고장이라 대칭좌표법으로 푼다.

정상분, 역상분, 영상분 임피던스를 직렬로 잇고 전원 전압은 정상분 기준으로 둔다.

전류식의 분모는 Z1 + Z2 + Z0 + 3Zg이다. Zg는 고장저항이다.

영상 임피던스를 모두 넣지 않으면 감점되므로 빠뜨리지 않는다.

역상 임피던스는 보통 정상 임피던스와 같다고 둔다.

고장 형태별 계산 방법

고장 형태는 3상 단락, 1선 지락, 2선 단락으로 나뉜다.

평형 고장은 옴법이나 %법으로, 불평형 고장은 대칭좌표법으로 푼다.

3상 단락은 정상분 회로만으로 풀려서 계산이 가장 단순하다.

2선 단락은 영상분이 없어 정상분과 역상분이 병렬로 연결된다.

1선 지락은 영상분 임피던스가 결과를 크게 좌우한다.

%법은 기준용량 변환만으로 계산되어 실무에서 가장 많이 쓴다.

차단기 판정과 정리

단락전류 계산값은 차단기 정격차단전류와 비교해 판정한다.

차단용량은 P_s = √3 V I_s 로 구하며, 정격을 넘으면 대책이 필요하다.

계산 결과는 차단기 정격과 계전기 정정의 근거가 되며, 계통이 바뀌면 다시 계산한다.

1선 지락 분모에는 Z1, Z2, Z0을 모두 넣는다. 한 번 떠올려 보자.