단락전류 계산

왜 배우는가: 단락전류는 차단기 용량 선정, 보호계전기 정정, 기기의 기계적·열적 설계의 기준이 되는 값이라 실무 설계 전 과정에 쓰인다. 시험에서도 3상 단락, 1선 지락, %법·Ω법·대칭좌표법 계산 문제가 여러 회차에 걸쳐 반복해 출제된다.

출제 이력: 제118회 4교시 6번, 제99회 2교시 1번, 제93회 2교시 2번, 제92회 1교시 9번, 제92회 2교시 3번, 제90회 4교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

단락전류는 계통에서 고장점까지의 합성 임피던스로 정격전압을 나눈 값이며, 3상 단락과 1선 지락 등 고장 형태에 따라 계산 방법이 달라지는 고장 전류이다.

• 단락전류
• 고장점 합성 임피던스
• %Impedance (퍼센트 임피던스)
• 기준용량(Base MVA)
• Ω법·%법
• 대칭좌표법(Symmetrical Components)
• 정상·역상·영상 임피던스
• 차단기 차단용량

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 단락전류는 전선이 서로 붙거나 대지와 닿았을 때 흐르는 아주 큰 전류다. 고장점에서 전원 쪽을 바라본 임피던스가 작을수록 전류는 커진다. 그래서 계통의 임피던스를 정확히 합산하는 것이 단락전류 계산의 출발점이다.

정식으로는 단락전류(Short-circuit Current) 를 고장 직전 전압을 고장점에서 본 합성 임피던스(Equivalent Impedance) 로 나눈 값으로 정의한다. 3상 단락은 평형 고장이라 한 상의 회로로 해석하고, 1선 지락은 불평형 고장이라 대칭좌표법(Symmetrical Components Method) 으로 정상분·역상분·영상분 회로를 합성해 푼다.

계산에서 가장 자주 쓰는 것은 %Impedance(퍼센트 임피던스) 이다. 기준용량 P_{base} 와 기준전압 V_{base} 를 정하면, 임의의 기준으로 주어진 %임피던스는 다음 식으로 환산한다.

$\%Z_{new}=\%Z_{old}\times\frac{P_{new}}{P_{old}}\times\left(\frac{V_{old}}{V_{new}}\right)^2$

여기서 P 는 기준용량[MVA], V 는 정격전압[kV], \%Z 는 퍼센트 임피던스[%] 이다. 기준용량을 통일해야 계통 전체를 한 식으로 합칠 수 있다.

3. 등장 배경과 필요성

전력계통이 커지면서 고장 시 흐르는 전류도 수만 A 수준으로 커졌다. 차단기가 그 전류를 끊지 못하면 기기가 파손되고 정전 범위가 넓어진다. 따라서 설계 단계에서 단락전류를 미리 구해 차단기 정격과 보호계전기 정정값을 정해야 한다. 같은 이유로 지락전류는 통신선 유도장해 평가에도 쓰인다.

단락 고장 해석 방법은 계통 규모에 맞춰 발전했다. 초기에는 옴(Ω)법으로 실제 임피던스를 더했고, 전압 등급이 다른 계통을 한 번에 다루기 위해 %법과 pu법이 쓰였다. 불평형 고장을 체계적으로 풀기 위해서는 대칭좌표법이 필요했고, 이는 보호계전 설계에서 역상·영상 성분을 쓰는 기초가 되었다.

계산 방식의 선택 기준은 다음과 같다.

• 3상 단락: 평형 고장이므로 한 상 등가회로로 Ω법 또는 %법으로 계산한다.
• 1선 지락: 불평형 고장이므로 정상·역상·영상 회로를 직렬로 연결해 대칭좌표법으로 계산한다.
• 전압 등급이 여러 개인 계통: 기준용량을 정하고 %법 또는 pu법으로 환산한다.