전력조류 계산

전력조류 계산이란

전력조류 계산은 정상상태에서 계통 각 모선의 전압을 구하는 해석이다.

전압의 크기와 위상각이 정해지면 선로와 변압기의 전력 흐름이 나온다.

이 결과는 계획, 운용, 사고 예방 판단의 출발점이 된다.

먼저 모선의 종류부터 짚어 보자.

모선의 종류

모선은 계산 조건에 따라 세 가지로 나뉜다.

부하 모선은 P와 Q가 주어지고 V와 δ를 구한다.

발전기 모선은 P와 전압 크기를 주고 Q와 δ를 구한다.

기준 모선은 전압 크기와 위상각을 주고 P와 Q를 구한다.

기준 모선이 손실을 떠맡아 전력 균형을 맞춘다.

주입 전력과 Ybus

각 모선의 주입 전력은 모선 전압과 Ybus 성분의 곱으로 표현된다.

Yij는 Ybus의 성분이고 Vi는 모선 i의 복소전압이다.

이 식은 전압에 대해 비선형이라 반복 계산이 필요하다.

선로 정수로 Ybus를 만들고 pu 값으로 환산하는 것이 출발점이다.

반복 해법 비교

반복 해법에는 가우스-자이델법과 뉴턴-랍슨법이 대표적이다.

가우스-자이델법은 구현이 간단하고 기억 용량이 적지만 수렴이 느리다.

뉴턴-랍슨법은 수렴이 빠르지만 자코비안 행렬을 매번 계산해야 한다.

그래서 실계통 해석에서는 뉴턴-랍슨법이 기본으로 쓰인다.

2모선 계통 예제

예제로 2모선 계통에서 선로 어드미턴스를 먼저 구해 보자.

어드미턴스 y는 임피던스 Z의 역수이므로 y = 1/Z 로 구한다.

분모를 유리화하면 y는 2.0 - j4.0 pu가 된다.

여기서 G = 2.0, B = -4.0이 되어 모선 2의 전력 방정식에 대입한다.

시험에서 감점되는 부분

시험에서는 모선 종류와 기지량을 혼동하는 실수가 가장 많다.

가우스-자이델법은 수렴이 느리다는 점을 빠뜨리기 쉽다.

기준 모선은 손실을 떠맡아 전력 균형을 맞추는 모선이라고 써야 한다.

정리

전력조류 계산의 핵심을 정리한다.

모선 종류와 기지량을 먼저 구분해야 한다.

해법은 가우스-자이델법과 뉴턴-랍슨법의 장단점으로 비교한다.

전력조류 계산은 운용과 계획의 기초가 된다.