투입산출모형

정의

투입산출모형은 산업 간 상호의존을 행렬로 정리해 파급효과를 계산하는 경제 분석 모형이다.

예를 들어 자동차 생산이 늘면 철강·전자·운송 생산도 함께 늘어난다. 이 연쇄의 크기를 재는 것이 목적이다.

국가 산업연관표를 바탕으로 하며 지역 경제 예측과 계획에 실무적으로 쓰인다.

산업연관표의 구조

산업연관표는 산업 간 거래를 중간투입, 최종수요, 부가가치로 나누어 정리한 표다.

중간투입은 내생부문이고, 최종수요와 부가가치는 외생부문으로 따로 둔다.

외생부문 값을 외부에서 정하면 그에 따른 산업별 생산을 계산할 수 있다.

기술계수와 역행렬

기술계수는 한 산업이 1단위를 생산할 때 다른 산업에서 사는 양이다.

기술계수를 행렬 A로 묶으면 총산출은 X = AX + F 로 쓸 수 있다.

이를 X에 대해 풀면 X = (I−A)⁻¹F가 된다. 여기서 I는 단위행렬이다.

역행렬의 원소가 생산유발계수이며, 케인즈 승수와 구별해 다부문 승수라고 부른다.

두 산업 계산 예제

두 산업 A, B로 이루어진 단순 경제를 가정한다. 가상의 예다.

I−A를 구하고 행렬식을 계산한 뒤 역행렬을 구한다.

역행렬에 최종수요를 곱하면 총산출 X가 나온다.

계산하면 X_A는 175, X_B는 약 133.3억원이다.

결과 해석

앞 문제의 정답은 0.60이다. 0.72에서 0.12를 뺀 값이다.

총산출 X_A는 175로 최종수요 100보다 크다. 중간투입을 거쳐 생산이 파급되기 때문이다.

생산유발계수는 역행렬 원소로, 최종수요가 1단위 늘 때 총산출이 늘어나는 양이다.

투입계수와 생산유발계수를 구분해 답해야 감점을 피한다.

헷갈리는 점

가장 흔한 실수는 투입계수와 생산유발계수를 혼동하는 것이다.

투입계수는 한 단위 생산에 직접 필요한 투입량이고, 생산유발계수는 직·간접 증가분이다.

생산유발계수는 다부문 승수이며, 케인즈 승수와 구별해 적는다.

투입계수는 고정값이라 규모의 경제를 반영하지 못한다는 한계도 함께 적는다.

한계와 정리

투입계수는 고정된다고 가정하므로 규모의 경제와 기술 변화를 반영하지 못한다.

선형 구조 탓에 가격 변화와 구조 변화도 설명하기 어렵고, 자료도 많이 든다.

보완 방향은 동태 모형, 다지역 MRIO, 환경확장 분석, CGE 연계다.

정리하면 최종수요로 총산출을 구하는 선형 도구이며, 장점과 한계를 함께 적는다.