평면곡선 반지름

정의

평면곡선 반지름은 차량이 곡선부에서 미끄러지지 않도록 정한 최소 곡선 반경이다.

곡선이 완만할수록, 즉 반지름이 클수록 원심력이 작아 안전하다.

설계속도, 편경사, 마찰계수와 함께 식으로 묶여 시험에 반복해서 출제된다.

먼저 곡선에 작용하는 힘부터 살펴보자.

원심력과 두 힘

원심력은 곡선을 따라 도는 차를 바깥으로 미는 힘이며, 속도 제곱에 비례한다.

도로는 편경사와 횡방향 마찰력, 두 힘으로 이 원심력을 상쇄한다.

편경사는 중력의 횡분력으로, 마찰력은 타이어가 옆으로 미끄러지지 않게 버티며 대응한다.

두 힘의 합이 원심력과 균형을 이뤄야 차량이 미끄러지지 않는다.

공식과 계산 예제

설계속도 V, 편경사 e, 횡방향 마찰계수 f로 최소 반지름을 구한다.

V는 km/h 단위이고, 상수 127에는 단위 환산이 포함되어 있다.

설계속도 80km/h, 편경사 6%, 마찰계수 0.14를 대입하면 약 252m다.

이 값은 기준표의 280m보다 작아 마찰계수를 낮추거나 편경사를 높여 검토해야 한다.

편경사와 마찰계수의 관계를 문제로 확인해 보자.

설계속도별 최소 반지름

설계속도가 높을수록 최소 반지름이 커지고, 편경사가 클수록 작아진다.

기준표는 설계속도와 최대 편경사의 조합으로 최소 반지름을 제시한다.

예를 들어 80km/h에서 편경사 6%이면 최소 반지름은 280m다.

최소 반지름보다 작으면 편경사를 올리거나 설계속도를 낮추는 조치가 필요하다.

정리와 시험 포인트

정답을 확인해 보자. 편경사가 커지면 마찰계수 요구는 작아지고, 60km/h 이상에는 완화곡선을 둔다.

평면곡선 반지름은 설계속도, 편경사, 마찰계수로 정하는 최소 곡선 반경이다.

반지름이 작으면 확폭과 완화곡선을 함께 검토하고, 단위 환산을 빠뜨리지 않는다.

공식, 기준표, 단위 조건을 함께 적어 두면 시험 답안에서 감점을 줄일 수 있다.