토적곡선

토적곡선의 정의

토적곡선은 노선 측점을 따라 절토량과 성토량을 누적한 곡선이다.

흙을 깎아 남는 양은 더하고 메워 부족한 양은 빼서 쌓는다.

그래서 곡선의 높이는 그 지점까지 남거나 모자란 흙의 누계를 뜻한다.

구성 요소

토적곡선은 횡축, 종축, 기울기, 극값, 수평선으로 구성된다.

횡축은 측점 거리이고, 종축은 절토를 +, 성토를 −로 누적한 토량이다.

기울기가 상승하면 절토가 우세하고, 하강하면 성토가 우세하다.

누적 원리

토적곡선의 원리는 누적 토량의 연속성이다.

측점 i까지의 누적 토량은 구간별 절토량에서 성토량을 뺀 값을 더한 것이다.

곡선의 높이 변화는 그 구간의 순토량과 같다.

올라가는 구간은 남는 흙, 내려가는 구간은 부족한 흙을 채우는 구간이다.

계산 예제

가상의 예로 측점 A에서 E까지 구간별 순토량을 누적해 본다.

구간 1은 절토 +1,200㎥, 구간 2는 성토 -800㎥이다.

직접 구해 보자. 구간 1과 2를 더한 누적 토량은 얼마인가?

누적 결과 해석

정답은 +400㎥다. 성토 800㎥만큼 누적 값이 줄어든다.

구간 3은 성토 -900㎥라 누적 값이 -500㎥로 0보다 아래로 내려간다.

구간 4는 절토 +600㎥라 누적 값이 다시 올라 전체 +100㎥가 된다.

전체 누적 순토량은 +100㎥이므로 잉여 토량이 약 100㎥ 남는다.

극값과 균형선

극대점은 절토에서 성토로, 극소점은 성토에서 절토로 바뀌는 지점이다.

이 지점에서 운반 방향이 바뀌므로 구간을 나누는 기준이 된다.

균형선을 그으면 곡선과 만나는 두 점 사이는 토량이 균형을 이룬다.

이 구간 안에서는 외부 토사의 반입이나 반출이 필요 없다.

헷갈리는 점과 정리

자주 틀리는 것은 부호 혼동, 극값 무시, 평균단면법 결과와의 혼용이다.

절토는 양, 성토는 음으로 누적하고 누적 토량 곡선으로 설명해야 한다.

정의와 누적 원리, 종단면도와의 대응을 함께 쓰면 채점 포인트를 얻는다.