분석적 계층화법(AHP)

AHP란 무엇인가

분석적 계층화법(AHP)은 여러 기준의 가중치를 숫자로 정하는 다기준 의사결정 기법이다.

문제는 목표, 평가기준, 대안의 계층으로 나누어 단계별로 판단한다.

Saaty가 1970년대에 창안했으며, 예비타당성조사의 종합평가에 쓰인다.

AHP 분석 절차

AHP는 다섯 단계로 진행된다. 먼저 목표, 평가기준, 대안의 계층 구조를 세운다.

같은 계층의 요소를 두 개씩 짝지어 1에서 9 척도로 쌍대비교한다.

쌍대비교 행렬의 주고유벡터가 각 요소의 가중치가 되며, 합은 1이다.

비일관비율 CR을 계산해 0.1 이하이면 통과하고, 넘으면 쌍대비교를 재검토한다.

쌍대비교 행렬과 가중치

쌍대비교 값 A:B=2, A:C=4, B:C=2로 행렬을 채운다. 역수 값은 자동으로 정해진다.

각 열의 합으로 셀을 나누고 행마다 평균을 내면 가중치가 나온다.

가중치는 A 0.571, B 0.286, C 0.143이며 합은 1.000이다.

일관성은 CI를 구한 뒤 무작위지수 RI로 나눈 CR로 검증한다.

CR이 0.1 이하이면 판단이 일관된다고 본다.

종합 점수 산정

종합 점수는 기준별 가중치에 대안의 기준별 점수를 곱해 더한 값이다.

예를 들어 가중치 0.571, 0.286, 0.143에 점수 0.6, 0.4, 0.8을 곱해 합하면 약 0.57이다.

이 종합 값이 관련 기준 이상이면 사업 시행이 바람직하다고 해석한다.

헷갈리는 점과 채점 포인트

가장 흔한 실수는 AHP를 경제성 분석과 혼동하는 것이다.

AHP는 경제성, 정책성, 지역균형발전을 종합하는 기법이고, 경제성 값 자체는 B/C로 구한다.

채점에서는 CR 0.1 이하 기준과 종합 값의 의미를 설명했는지 확인한다.

정리

앞의 문제 정답은 쌍대비교 값을 다시 검토하는 것이다.

정리하면 AHP는 쌍대비교로 가중치를 구하고 CR로 일관성을 검증하는 기법이다.

건설사업 가중치 범위와 종합 값의 기준까지 함께 기억해 두자.