분석적 계층화법

왜 배우는가: 분석적 계층화법(AHP)은 예비타당성조사의 종합평가에서 경제성·정책성·지역균형발전 같은 여러 평가항목의 가중치를 정하고 점수를 계량화하는 핵심 도구다. 운용지침이 종합평가에 AHP 활용을 명시하고 있어 실무 보고서와 시험에서 반복해서 묻는다. 의사결정 논리를 수치로 설명하는 방법을 익혀 두어야 한다.

출제 이력: 제121회 1교시 9번, 제115회 1교시 1번, 제108회 2교시 2번, 제96회 1교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

분석적 계층화법(AHP)은 목표·기준·대안을 계층으로 구조화하고, 쌍대비교로 요소의 가중치(우선순위)를 계량화하는 다기준 의사결정 방법이다.

• 분석적 계층화법(AHP)
• 계층구조
• 쌍대비교
• 쌍대비교 매트릭스
• 고유벡터·가중치
• 일관성 지수(CI)·비일관비율(CR)
• 종합평가

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 여러 가지 기준을 놓고 무엇이 더 중요한지 두 개씩 비교해서 점수를 매기는 방법이다. 사람의 판단을 숫자로 바꾸는 방법이라고 이해하면 된다.

정식 정의는 다음과 같다. 분석적 계층화법(AHP, Analytic Hierarchy Process)은 복잡한 의사결정 문제를 목표, 평가기준, 대안의 계층으로 나누고, 같은 계층의 요소를 쌍으로 비교해 상대적 중요도를 구하는 다기준분석(MCA) 기법이다. Thomas L. Saaty가 1970년대에 창안했다.

계층구조는 맨 위의 목표(goal), 그 아래의 평가기준(criteria), 가장 아래의 대안(alternatives)으로 이루어진다. 문제를 단계별로 나누어 판단을 작은 단위로 쪼개는 것이 핵심이다.

쌍대비교는 같은 계층의 두 요소를 짝지어 어느 쪽이 얼마나 중요한지 판단하는 작업이다. 판단 척도는 1(동등)에서 9(절대적으로 중요)까지의 Saaty 척도를 쓴다. 이 값을 모아 쌍대비교 매트릭스를 만든다.

고유벡터·가중치는 쌍대비교 매트릭스의 최대 고유값에 대응하는 고유벡터를 정규화하여 얻는다. 이 값이 각 요소의 우선순위(priority)이며, 합은 1이다.

일관성 지수(CI)와 비일관비율(CR)은 판단이 논리적으로 모순되지 않는지 검증하는 지표다. 예를 들어 A가 B보다 중요하고 B가 C보다 중요하면 A는 C보다 중요해야 한다. CI는 (λmax − n)/(n − 1)로 구하고, CR은 CI를 무작위지수(RI)로 나눈 값이다. 일반적으로 CR이 0.1 이하이면 판단이 일관적이라고 본다.

3. 등장 배경과 필요성

공공사업의 타당성은 경제성, 정책성, 지역균형발전처럼 성격이 다른 여러 기준으로 평가된다. 이 기준들을 하나의 점수로 합칠 때 가중치를 어떻게 정할지가 가장 큰 문제다. 가중치를 임의로 정하면 평가 결과에 대한 설명력과 객관성이 떨어진다.

AHP는 가중치를 쌍대비교로 도출하고 일관성까지 검증하므로 이 문제를 해결하는 방법으로 널리 쓰인다. 판단이 숫자로 남기 때문에 평가 과정을 외부에 설명하기 쉽다. 정량적 자료가 부족한 정책성 항목도 전문가 판단을 체계적으로 반영할 수 있다.

예비타당성조사에서는 종합평가 단계에서 AHP로 계량화된 수치를 얻는다. 운용지침은 이 종합평가 수치가 관련 기준이 정한 값 이상이면 사업 시행이 바람직하다고 해석하는 기준을 둔다. 따라서 AHP는 예비타당성조사의 최종 판단을 뒷받침하는 기법으로 자리 잡았다.

4. 구성요소·원리·절차

AHP는 문제를 목표, 평가기준, 대안의 계층으로 나눈 뒤 같은 계층의 요소를 짝지어 비교하는 방법이다. 예비타당성조사에서는 경제성·정책성·지역균형발전 등 평가항목이 기준 계층에 해당하고, 사업 자체의 타당성 판단이 최상위 목표에 해당한다.