축 설계

축의 정의

축은 모터의 회전력을 기어와 풀리로 옮기고, 부품의 무게를 받쳐 주는 봉이다.

회전하면서 여러 하중을 동시에 받으므로 한 가지 응력만 계산해서는 안 된다.

설계는 강도와 강성, 위험속도를 함께 고려한다.

축의 구성요소

축은 본체, 단차부, 키홈, 나사부, 베어링 지지부로 나눠 본다.

각 부위마다 걸리는 하중과 응력을 구한 뒤 허용 응력 안에 들도록 정한다.

단차, 키홈, 나사 부위는 응력집중이 생기므로 특히 확인한다.

하중과 상당 모멘트

두 모멘트를 함께 받는 원형 축은 상당 모멘트 식으로 구한다.

여기서 M은 굽힘 모멘트, T는 비틀림 모멘트이며 단위는 N·m다.

설계는 상당 모멘트로 직경을 정해 최대 응력이 허용 응력 이하가 되게 한다.

다만 직경을 키우면 질량과 관성이 커져 위험속도가 낮아지므로 강도와 진동을 함께 맞춘다.

피로와 위험속도

회전축은 한 바퀴마다 응력이 반전되므로 정하중으로 안전해 보여도 피로로 끊어질 수 있다.

회전수가 고유진동수와 겹치면 공진이 일어나며, 이때의 회전속도가 위험속도다.

그래서 정하중 강도만 보면 피로와 공진을 놓치기 쉽다.

축 설계는 정하중 강도, 피로, 위험속도를 동시에 검토한다.

중실축과 중공축

중공축은 같은 바깥 지름에서 중실축보다 가볍고 무게 대비 강도가 높다.

같은 바깥 지름 50 mm에서 중공축은 단면적이 중실축보다 36% 작다.

비틀림 하중은 표면 근처 재료가 주로 부담하므로, 같은 질량에서 중공축의 효율이 높다.

흔한 실수

답안에서 감점이 큰 실수는 세 가지다.

첫째, 정하중 강도만 보고 피로와 위험속도를 빠뜨리는 것이다.

둘째, 응력집중 계수를 무시하고 공칭 응력으로만 직경을 정하는 것이다.

셋째, 중공축과 중실축의 강성 차이를 설명 없이 단정하는 것이다.

정리

정리하면 축 설계는 강도, 강성, 피로, 위험속도, 응력집중을 함께 검토한다.

반전 축 하중의 강도는 반전 굽힘 값의 0.7~0.85배로 낮게 잡는다.

앞 문제의 답은 낮아진다. 직경을 키우면 위험속도가 낮아진다.