레이놀즈 수

레이놀즈 수란

레이놀즈 수는 관성력과 점성력의 비로 정의되는 무차원수다.

이 값으로 유동이 층류인지 난류인지, 그리고 동적 상사가 성립하는지 판단한다.

시험에서는 정의, 차원 해석, 무차원수의 의미를 묻는 형태로 반복 출제된다.

정의와 식

레이놀즈 수는 관성력과 점성력의 비로 나타내는 무차원수다.

식은 Re = ρVL/μ이며, ν = μ/ρ이므로 Re = VL/ν로도 쓴다.

분자는 관성, 분모는 점성에 해당한다. 값이 커지면 난류 쪽, 작아지면 층류 쪽이다.

층류·천이·난류

원형 관 내부 유동은 레이놀즈 수로 세 영역으로 나뉜다.

Re가 2,300 미만이면 층류, 4,000 이상이면 난류로 본다.

그 사이는 천이 영역이다. 이 값은 대략의 경계이므로 범위로 쓰는 것이 안전하다.

천이 구간은 관의 조도와 입구 조건에 따라 달라진다.

대표 길이

대표 길이는 유동의 기하를 나타내는 길이로, 원형 관은 내경을 쓴다.

비원형 단면은 수력직경으로 환산해 적용한다.

평판 위 흐름은 흐름 방향 길이를 쓰며, 대표 길이가 다르면 Re도 달라진다.

계산 예제

내경 0.02 m 관에 작동유가 1.0 m/s로 흐르는 경우를 본다.

Re는 VD/ν로 구한다. 대입하면 약 670이다.

Re가 2,300보다 작으므로 층류다. 같은 유체라도 관경과 속도에 따라 유동 상태가 바뀐다.

정답은 약 1.7×10³이다. 2,300 미만이므로 층류다.

헷갈리는 점

첫째, 식의 분자와 분모를 뒤집어 쓰면 안 된다.

둘째, 비원형 단면을 지름으로만 보고 수력직경을 적용하지 않는 실수가 많다.

셋째, 임계값을 확정값으로 쓰거나 ν와 μ를 혼동하면 감점 요인이다.

답안에는 단위와 대표 길이를 함께 적어야 한다.

정리와 확인

레이놀즈 수는 관성력과 점성력의 비인 무차원수다.

Re가 작으면 점성이 지배하는 층류, 크면 관성이 지배하는 난류 쪽이다.

관수로에서는 2,300 미만이면 층류, 4,000 이상이면 난류로 본다.

정답은 층류다. Re가 2,300 미만이면 층류로 본다.