AHP 계층화분석법

정의

계층화분석법은 목표를 계층으로 나누고 요소를 쌍대비교하여 우선순위를 정하는 기법이다.

영문명은 Analytic Hierarchy Process이며, 여러 기준을 함께 고려하는 다기준 의사결정 방법이다.

정성 기준과 정량 기준을 같은 척도로 함께 다룰 수 있다는 것이 특징이다.

계층구조

먼저 문제를 목표, 평가기준, 세부기준, 대안의 계층으로 나눈다.

대안은 가장 아래 계층에 두고, 기준과 섞지 않는다.

각 층의 요소는 바로 위 층 요소에 대한 상대 중요도를 가진다.

쌍대비교 척도

쌍대비교는 두 요소의 중요도를 1에서 9까지 척도로 입력하는 작업이다.

1은 두 요소의 중요도가 같다는 뜻이고, 9는 한쪽이 절대적으로 중요하다는 뜻이다.

2, 4, 6, 8은 인접한 두 판단 사이의 중간 값으로 쓴다.

반대쪽 값은 역수로 채우고, 대각 원소는 1이 된다.

고유벡터와 일관성

쌍대비교 행렬의 고유벡터가 요소별 가중치가 된다.

가중치는 행렬의 최대고윳값 식에서 얻으며, 합이 1이 되도록 정규화한다.

일관성은 CI를 무작위지수 RI로 나눈 CR로 검증한다.

CR이 0.1 미만이면 판단을 받아들이고, 아니면 쌍대비교를 다시 한다.

예제 계산

회전교차로 예시는 기준별 가중치와 대안별 점수를 곱해 더하여 종합 점수를 구한다.

신호개선(A)은 0.395, 회전교차로(B)는 0.605로 계산되어 B의 점수가 더 높다.

종합 점수가 높은 회전교차로를 선정하며, 안전성 가중치가 결과를 주도한다.

예비타당성 적용

예비타당성조사 종합평가에서는 AHP 값이 0.5 이상이면 일반적으로 타당성이 있다고 본다.

다만 0.5는 모든 사업의 합격선으로 일반화하지 않고, 사업 유형과 적용 지침을 함께 적는다.

가중치를 바꿔 순위가 유지되는지 보는 민감도 분석도 빼면 안 된다.

정리

AHP는 계층 구성, 쌍대비교, 가중치 산정, 일관성 검토, 종합 순위의 순서로 진행한다.

정리하면 CR 검증과 민감도 분석을 함께 남기는 것이 답안의 핵심이다.