동기전동기 토크와 부하각

개념 도입

동기전동기는 회전자가 회전자계와 같은 속도로 도는 전동기다.

부하가 걸리면 회전자 자극이 회전자계보다 뒤처지고, 이 뒤처진 각이 부하각 δ다.

부하각은 토크각이라고도 부르므로 두 용어를 함께 알아 두는 것이 안전하다.

토크 식

토크는 부하각 δ의 사인 함수로 변한다. 정상 상태 토크는 T = T_max sin δ로 나타낸다.

δ가 30°이면 최대 토크의 절반이고, δ가 90°에 이르면 최대 토크가 된다.

이 최대 토크를 탈출 토크라 하며, 동기를 잃지 않고 낼 수 있는 한계다.

안정 운전 범위

부하가 늘면 부하각이 커지고, 토크는 δ에 따라 증가한다.

토크가 최대가 되는 δ=90°를 넘으면 토크가 줄어 동기가 깨진다.

따라서 안전운전은 부하각을 90° 미만으로 유지하는 것이다.

설계에서는 탈출 토크에 충분한 여유를 두는 것이 중요하다.

동기속도 예제

동기속도는 전원 주파수와 극수로 정해지는 고정 값이다.

주파수 60Hz, 4극이면 120 × 60 ÷ 4 = 1800rpm이 된다.

부하가 바뀌어도 이 속도는 그대로이므로 정속 운전이 가능하다.

헷갈리는 점과 직접 풀기

토크각과 부하각은 같은 현상을 다른 기준에서 부르는 말이다.

전압 위상각 관점에서는 단자 전압과 역기전력 사이의 각으로 표현하기도 한다.

정리

정답은 동기가 풀려 정지하는 것이다. 90°를 넘으면 토크가 줄기 때문이다.

정리하면 부하각은 토크를 정하고, 90°가 탈출 토크의 한계다.

시험에서는 정의, 최대 토크 위치, 안정도 한계를 함께 쓴다.