트러스 부재력

트러스 부재력이란

트러스 부재력은 절점에 핀으로 연결된 직선 부재에 생기는 축방향력이다.

부재력은 인장을 양(+), 압축을 음(−)으로 쓰는 것이 일반적이다.

이 값은 평형 조건으로 구한다.

절점과 2력부재

트러스는 직선 막대를 삼각형으로 엮어 만든 뼈대다.

막대 끝은 마찰 없는 핀이라 하중은 절점에만 작용하고, 부재는 축력만 받는다.

그래서 절점마다 힘의 합이 0이어야 하고, 평면에서는 절점당 평형식이 두 개 생긴다.

정정과 부정정 판별

평면 트러스의 안정은 부재 수 m, 지점 반력 수 r, 절점 수 j로 따진다.

m + r = 2j 이면 정정, 큰 값이면 부정정, 작으면 불안정이다.

이 식은 필요조건이므로 기하 배치와 지지 조건도 함께 확인한다.

부정정 차수를 먼저 구해야 해석 방법을 바로 고를 수 있다.

해석 절차와 절점법

부재력은 절점법이나 단면법으로 구하며, 먼저 지점반력을 구한다.

외력 없는 절점에 부재 두 개만 모이면 두 부재 모두 힘이 0이다. 이런 영부재를 먼저 제외한다.

미지 축력이 두 개 이하인 절점부터 평형식을 세우고, 부재는 인장으로 가정한다.

계산 결과가 양수이면 인장, 음수이면 압축이다.

단면법 예제

예제로 스팬 8 m, 높이 3 m인 Pratt 트러스의 하현재 부재력을 구해 보자.

대칭이므로 각 지점반력은 20 kN이고 위쪽으로 작용한다.

중앙 단면으로 자르고 상현 중앙 절점을 모멘트 중심으로 잡는다.

F_BC는 약 26.7 kN이고 인장이다.

답안에는 절단면 그림, 자유물체도, 모멘트 식을 순서대로 쓴다.

헷갈리는 점

마지막으로 시험에서 자주 감점되는 부분을 정리한다.

부호는 인장을 양(+), 압축을 음(−)으로 쓰고 답에 인장·압축을 함께 적는다.

영부재와 3힌지 조건을 빠뜨리면 부재력이 틀린다.

직접 풀어 보자.

정리

정리하면 정정 판별, 절점법과 단면법, 부호 규약이 핵심이다.

앞 문제의 답은 0이다. 이 두 부재는 영부재다.

이상으로 트러스 부재력의 핵심을 정리한다.