케이블 장력

정의

케이블 장력은 케이블 단면에 작용하는 축방향 인장력이다.

케이블은 휨을 견디지 못하고 인장력만 전달하는 2력 부재다.

현수 지붕과 현수교의 안전과 처짐을 결정하는 핵심 값이다.

수평 장력과 최대 장력

하중이 연직으로만 작용하면 수평 장력 H는 전 구간에서 같다.

지지점의 연직 반력 V는 wL/2이다.

지지점의 최대 장력은 H와 V의 벡터 합으로 구한다.

w는 kN/m, L과 h는 m, 장력은 kN으로 쓴다.

계산 예제

예제 1이다. 지간 40m, 처짐 4m, 등분포하중 100kN/m인 케이블이다.

먼저 수평력 H를 구한다. 100 곱하기 40의 제곱을 8 곱하기 4로 나누면 5000kN이다.

반력 V는 2000kN이다. 최대 장력은 약 5385kN으로 구해진다.

최대 장력은 수평력보다 약간 큰 값이므로 상식 범위에 있다.

정답은 절반이다. H는 처짐에 반비례하므로 약 절반이 된다.

케이블 형태별 장력

케이블 형태는 하중 형태에 따라 포물선과 사슬선으로 나뉜다.

수평 등분포 하중이면 H는 일정하고 최대 장력은 지지점에 생긴다.

자중만 있으면 사슬선이 되고, 최저점 장력은 H와 같다.

최대 장력은 경사가 가장 큰 지점에 생긴다. 이 원리를 먼저 쓴다.

흔한 실수

흔한 실수는 세 가지다. 첫째, 최대 장력의 위치를 잘못 잡는 것이다.

둘째, 수평 장력이 전 구간에서 일정하다는 조건을 빠뜨리는 것이다.

셋째, 단위를 섞어 쓰는 것이다. 하중은 kN/m, 길이는 m로 통일한다.

채점에서는 H의 일정성과 최대 장력 위치를 반드시 확인한다.

정리

정리하면 케이블은 인장력만 받는 2력 부재다. 수평 장력 H는 전 구간에서 같다.

최대 장력은 경사가 가장 큰 지지점에서 생기고 최저점 장력은 H와 같다.

처짐 검토 문항은 허용 처짐량과 비교한 결론까지 써야 점수가 된다.