지점침하에 의한 부재력

지점침하란

지점침하는 지점이 설계 위치에서 연직으로 내려앉는 현상이다.

정정 구조는 지점이 내려가도 반력이 바뀌지 않아 부재력이 생기지 않는다.

연속보나 라멘 같은 부정정 구조는 여분의 구속이 있어 한 지점의 침하가 부재력 분포를 바꾼다.

정정과 부정정의 차이

하중 재하와 지점 침하는 부재력을 만드는 원리가 다르다.

하중은 외력과의 평형으로, 침하는 변위 적합 조건 위반으로 부재력을 만든다.

정정 구조는 지점이 내려가도 부재력이 생기지 않는다. 부정정 구조에서만 침하가 부재력을 만든다.

3연모멘트식의 침하항

연속한 세 지점의 재단모멘트 사이 관계식이 3연모멘트식이다.

지점이 침하하면 우변에 6EI(δ/L) 꼴의 침하항이 추가된다.

하중이 없는 경간이라도 지점 침하만으로 재단모멘트가 생긴다.

두 경간 연속보 계산

두 경간 연속보에서 중간 지점 B가 10 mm 내려가고 양 끝은 단순 지지, 하중은 없다고 하자.

양 끝 모멘트가 0이므로 침하항만 남아 M_B = 3EIδ/L²이 된다.

계산하면 약 3.33 kN·m다. 지점 B의 부(-) 모멘트가 침하 전보다 줄어드는 방향이다.

흔한 실수

시험에서 자주 틀리는 부분은 네 가지다.

첫째는 부호 규약을 문제마다 바꾸는 것이다. 답안 첫머리에 기준을 밝히고 같은 기준으로 계산한다.

둘째는 침하 방향을 식에 잘못 넣는 것이다. 그림에 화살표로 표시하고 식에 대입한다.

셋째는 고정단 모멘트를 빠뜨리는 것이다. 침하만 있을 때 고정단 모멘트는 0이다.

넷째는 검산을 빠뜨리는 것이다. 양단 모멘트 합과 반력 합계로 확인한다.

정리

지금까지를 정리한다. 지점침하는 부정정 구조의 재단모멘트를 바꾸는 원인이다.

3연모멘트식 우변에 침하항이 추가되고, 처짐각법에서는 현회전각으로 나타낸다.

앞 문제의 답은 커진다. 정정 구조에는 부재력이 생기지 않는다는 점도 기억한다.