지점침하에 의한 부재력

왜 배우는가: 지점침하는 실무에서 기초 부등침하로 발생하는 추가 부재력을 판단하는 핵심 검토 항목이다. 시험에서는 연속보의 3연모멘트법이나 처짐각법으로 지점 침하량을 반영한 재단모멘트와 반력을 구하는 문제로 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제99회 2교시 3번, 제92회 2교시 6번, 제90회 2교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

지점침하에 의한 부재력은 지점이 설계 위치에서 연직으로 내려앉을 때 부정정 구조물의 부재에 추가로 생기는 모멘트·전단력·반력을 말한다.

• 지점침하
• 부정정 구조물
• 재단모멘트
• 3연모멘트법
• 처짐각법
• 현회전각
• 부등침하

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 받침이 가라앉으면 보가 휘면서 가라앉은 지점 주변에 모멘트가 생긴다는 뜻이다. 정정 구조물은 지점이 내려가도 반력이 바뀌지 않아 부재력이 생기지 않는다. 그러나 연속보나 라멘 같은 부정정 구조물은 여분의 구속이 있어 한 지점의 침하가 전체 부재력 분포를 바꾼다.

지점침하는 지지점의 연직 변위를 뜻하며 구조물 입장에서는 강제 변위에 해당한다. 해석에서는 이 변위를 부재의 현회전각으로 바꾸어 처짐각 방정식에 넣는다. 현회전각은 부재 양단의 상대 변위를 부재 길이로 나눈 값이며, 부재 양단의 연직 변위 차이 δ와 부재 길이 L로 $\psi = \frac{\delta}{L}$ 로 쓴다(ψ: 현회전각, δ: 양단 상대 연직변위, L: 부재 길이).

3연모멘트법은 연속한 세 지점의 재단모멘트 사이 관계식을 세워 미지 모멘트를 구하는 방법이다. 지점 침하가 있으면 식의 우변에 침하에 따른 항이 추가된다. 처짐각법은 절점 회전각과 부재의 현회전각을 미지수로 두고 절점 평형식을 세우는 방법이다. 두 방법 모두 결과는 같고, 문제 조건에 따라 편한 방법을 고른다.

침하량의 부호는 해석 전에 정해야 한다. 지점이 내려가면 그 지점 부재단의 상대 변위 방향에 맞추어 현회전각 부호를 정한다. 부호가 뒤바뀌면 재단모멘트 부호가 모두 틀어지므로 시험지 첨부 그림을 기준으로 먼저 방향을 표시한다.

3. 등장 배경과 필요성

초기 연속보 해석은 지점이 움직이지 않는다고 가정하였다. 그러나 지반 연약화, 굴착에 따른 주변 지반 침하, 기초별 침하량 차이가 실제 구조물에 부등침하를 만들었고, 이로 인해 부재에 예상보다 큰 모멘트와 균열이 생기는 사례가 보고되었다. 이에 따라 지점 침하를 구조해석에 명시적으로 반영하는 방법이 필요해졌다.

설계 측면에서 지점침하는 상부구조의 균열과 처짐, 기둥과 보의 접합부 손상으로 이어진다. 특히 교량과 고층 건물에서는 허용 부등침하량을 정하고, 그 침하가 생길 때 부재력이 허용 범위 안에 드는지 확인한다. 따라서 기초 설계와 구조 해석을 함께 검토하는 절차가 필요하다.

시험에서는 지점 침하를 주고 재단모멘트, 반력, 휨모멘트도와 전단력도를 구하는 문제로 나온다. 답안에서는 먼저 정정·부정정 여부를 밝히고, 침하를 현회전각으로 바꾸는 과정을 쓴 뒤, 3연모멘트법 또는 처짐각법으로 재단모멘트를 구하는 순서를 보이는 것이 좋다.

4. 구성요소·원리·절차

지점 침하에 의한 부재력은 침하를 강제 변위로 보고, 연속된 부재의 변형 적합 조건을 식에 넣어 구한다. 침하가 없을 때의 식에 침하항이 더해지는 것이 핵심이다.