장주효과 한계세장비

정의

장주효과 한계세장비는 기둥의 2차 모멘트를 무시해도 되는 세장비의 상한값이다.

기둥은 축하중을 받으면서 동시에 횡변위에 따른 추가 휨을 받는다.

그래서 장주 여부를 판단하는 기준이 필요하며, 1교시 용어와 2~4교시 설계에서 반복 출제된다.

세장비와 장주효과

세장비는 유효길이 kℓu를 회전반경 r로 나눈 값이다.

세장비가 한계 이하이면 단주로 보고 1차 해석 모멘트로 설계한다.

한계를 넘으면 장주로 보고 모멘트 확대계수로 설계 모멘트를 키운다.

장주효과는 축력 P가 횡변형 δ에 작용해 생기는 Pδ 2차 모멘트다.

횡구속과 비횡구속

한계 세장비는 골조의 횡구속 여부에 따라 두 가지로 나뉜다.

횡구속 골조는 층 횡변위가 억제되어 기둥 자체 변위에 의한 2차 모멘트만 생긴다.

비횡구속 골조는 층 전체가 옆으로 움직여 PΔ 효과가 더해진다.

그래서 비횡구속 골조의 한계 세장비가 더 작고 엄격하다.

계산 예제

이제 500×500mm 기둥으로 세장비를 직접 계산해 보자.

회전반경은 단면 치수의 0.3배로 보고, r은 150mm가 된다.

유효길이 4000mm를 회전반경으로 나누면 세장비는 26.7이다.

계산된 세장비가 한계 세장비를 넘으면 장주로 판정하고 모멘트 확대를 적용한다.

채점 포인트

답은 150mm다. 단면 500mm의 0.3배를 회전반경으로 쓴다.

채점에서는 횡구속과 비횡구속의 구분 기준을 먼저 쓰고 식을 적어야 한다.

직사각형 기둥은 약축 방향 세장비가 지배하므로 두 방향을 모두 검토한다.

강재 기둥의 이론 한계와 설계 한계를 구분했는지도 점수 요소다.

정리

정리하면 한계 세장비는 장주효과를 무시할 수 있는 최대 세장비다.

횡구속 여부를 먼저 판정하고 구분별 한계 식을 적는다.

비횡구속 골조는 한계가 작으므로 더 엄격하게 판단한다. 한계를 넘으면 모멘트 확대나 2차 해석을 적용한다.