비틀림에 의한 골조 전단력 분배

개념 정의

건물의 강심과 질량중심이 어긋나면 비틀림에 의한 분배를 해야 한다.

두 점 사이의 거리를 편심거리라 한다.

이 회전을 비틀림이라 하며, 골조마다 받는 전단력이 달라진다.

분배 원리

직접 전단력은 각 골조의 강성 비율로 나눠 받는다.

회전에 의한 비틀림 전단력은 강심에서 멀수록 크게 받는다.

두 성분을 골조별로 더한 값이 최종 횡력이 된다.

계산 절차

먼저 질량중심과 강심의 거리로 편심 e를 구한다.

비틀림 모멘트 T는 밑면전단력 V에 편심 e를 곱한 값이다.

직접 전단력은 층 전단력 V에 강성비를 곱해 구한다.

비틀림 전단력은 강성과 거리의 곱의 비율로 나눈다.

두 성분을 방향별로 더해 골조의 최종 횡력을 정한다.

가상 예제

가상의 예로, 20m 정사각형 건물에 밑면전단력 1,000kN이 X방향으로 작용한다고 하자.

강심은 X=10m, 질량중심은 X=11m에 있으므로 편심은 1m다.

비틀림 모멘트는 1,000 × 1 = 1,000kN·m이고, 골조당 직접 전단은 250kN이다.

코너 골조의 비틀림 전단은 25kN이므로, 방향에 따라 더하거나 뺀다.

직접 풀어 보자.

다이어프램 비교

비틀림 분배는 바닥판의 강성 가정에 따라 방법이 달라진다.

강성 다이어프램은 강성비와 강심 거리로, 유연 다이어프램은 담당 면적으로 나눈다.

유연 다이어프램에서는 비틀림 전단을 나누지 않는다.

그래서 계산 전에 다이어프램 강성 가정을 먼저 판정해야 한다.

채점 포인트와 정리

채점자는 비틀림 성분을 따로 계산했는지, 부호와 방향을 설명했는지 본다.

흔한 실수는 강성 중심을 기하학적 도심과 혼동하는 것이다.

비틀림 전단을 거리에 비례시키지 않고 균등하게 나누면 틀린다.

각 골조 전단력은 직접 전단력과 비틀림 전단력의 합으로 정리한다.