보 진동 사용성

보 진동 사용성의 의미

보 진동 사용성은 바닥 보가 흔들려 거주자가 불편을 느끼는지 판단하는 기준이다.

강도 검토를 통과해도 진동이 먼저 문제가 되므로 별도로 검토한다.

고유진동수와 처짐

보의 고유진동수는 고정하중과 활하중에 의한 처짐의 합으로 정해진다.

처짐이 커지면 강성이 낮아져 고유진동수가 내려간다. 그래서 처짐이 작을수록 유리하다.

여기서 g는 중력가속도(9.81m/s²), Δ_D와 Δ_L은 각각 고정하중과 활하중에 의한 처짐(m)이다.

판정 기준과 계산

사용성 검토에는 고유진동수 기준식과 허용 기준 값을 함께 쓴다.

실무 기준으로 고유진동수는 3Hz 이상, 활하중 처짐은 스팬의 1/360 이하로 둔다.

기준식의 우변은 2.86에 K/(βW)의 자연로그를 곱한 값이다. K는 감지 계수, β는 감쇠비, W는 유효 중량이다.

고유진동수가 우변 값 이상이면 만족, 아니면 불만족으로 쓴다.

처짐과 고유진동수 계산

고유진동수는 처짐 Δ의 제곱근에 반비례하는 형태로 정해진다.

직접 풀어 보자. 처짐이 2배가 되면 고유진동수는 몇 배가 되는가?

정답은 1/√2배다. 루트 안의 처짐이 2배가 되므로 고유진동수는 줄어든다.

처짐이 커질수록 고유진동수는 낮아지므로, 처짐을 줄이는 쪽이 유리하다.

지지 조건과 합성 여부

같은 처짐이라도 지지 조건과 합성 여부에 따라 고유진동수 값이 달라진다.

단순보는 처짐에 의존하고, 연속보는 지점 구속으로, 합성보는 슬래브 합성 효과로 상승한다.

합성보는 감쇠도 상대적으로 크다. 답안에는 지지 조건을 먼저 밝힌 뒤 식을 적용한다.

보강은 강성을 높이는 방향이 우선이다. 질량 증가는 진동수를 낮추므로 최소화한다.

핵심 정리

보 진동 사용성은 고유진동수로 판단하며, 처짐이 작을수록 유리하다.

계산할 때는 단위를 맞추고, 고정하중과 활하중 처짐을 모두 더하고, 자중을 빠뜨리지 않는다.

기출은 고유진동수 식으로 사용성을 검토한 뒤 기준을 만족하도록 보강을 정하는 형식이다.