보의 전단설계

전단설계의 뜻

보의 전단설계는 계수전단력이 설계전단강도를 넘지 않도록 전단철근을 정하는 과정이다.

설계전단강도는 콘크리트의 전단강도 Vc와 전단철근의 강도 Vs를 더해 구한다.

시험에서는 사인장 균열 제어와 스터럽 간격 산정이 반복해서 출제된다.

사인장 균열과 전단철근

사인장 균열은 웨브의 대각선 인장력이 콘크리트 인장강도를 넘을 때 생긴다.

균열이 생기면 스터럽이 균열을 가로질러 인장력을 받아 보의 붕괴를 막는다.

전단 파괴는 휨 파괴와 달리 예고가 적은 취성 파괴다. 그래서 전단철근이 필요하다.

전단강도의 구성

전단 저항은 콘크리트가 받는 Vc와 전단철근이 받는 Vs의 합으로 본다.

Vc는 축력이 없으면 (1/6)√fck·bw·d로 구하고, 축압축력이 있으면 보정식을 쓴다.

Vs는 Av·fyt·d / s로 구하며, 스터럽 간격이 좁을수록 커진다. 단 (2/3)√fck·bw·d를 넘을 수 없다.

위험단면

위험단면은 지점면에서 유효깊이 d만큼 떨어진 단면이다.

전단철근은 이 위험단면의 계수전단력을 기준으로 설계한다.

지점 중심에서 잡으면 감점되므로, 채점에서 점수 차이가 나는 핵심이다.

설계 절차

전단설계는 위험단면의 계수전단력 Vu를 구하는 것에서 시작한다.

Vc를 구해 Vu가 φVc/2 이하이면 최소 전단철근만 배치한다.

Vu가 더 크면 Vs = Vu/φ − Vc를 구하고, 그 값으로 스터럽 간격 s를 정한다.

직접 풀어 보자.

계산 예제

앞의 문제 정답은 87.1 kN이다. 예제로 과정을 다시 확인해 보자.

콘크리트 전단강도 Vc는 (1/6)√24 × 400 × 550, 약 179.6 kN이다.

Vu 200 kN을 φ 0.75로 나눈 266.7 kN에서 Vc를 빼면 Vs는 87.1 kN이다.

스터럽 간격은 s = Av·fyt·d / Vs 이므로 약 270mm가 된다.

d/2는 275mm이므로 270mm는 간격 상한 이내다.

정리와 흔한 실수

마지막으로 전단설계의 핵심을 정리한다.

설계는 Vu ≤ φVn으로 시작하고, 위험단면은 지점면에서 d 떨어진 곳이다.

간격 상한은 d/2와 600mm 중 작은 값이다. 위험단면과 최소 전단철근 조건은 자주 감점된다.