모멘트 증폭계수 C_m

정의

모멘트 증폭계수 C_m은 기둥의 2차 효과를 설계에서 간편하게 반영하는 계수다.

횡구속 골조에서 부재 양단 모멘트 차이를 등가 일정 휨모멘트로 환산하는 계수다.

압축과 휨을 동시에 받는 강재 기둥의 설계에서 매번 쓰인다.

2차 효과와 증폭 식

기둥이 축력과 휨을 함께 받으면 변형이 커지고, 그 변형으로 휨모멘트가 더 커진다.

이 추가 휨이 2차 효과다. 설계에서는 1차 해석 모멘트에 증폭계수를 곱해 간단히 구한다.

설계 휨모멘트는 증폭계수 B1에 1차 휨모멘트를 곱한 값이며, B1은 1.0 이상이다.

구성요소와 기호

식에 쓰이는 값은 세 종류다. 1차 휨모멘트, 축력과 좌굴하중, 등가 모멘트계수다.

M1과 M2는 구조해석으로 얻고, Pe는 부재의 강성과 좌굴길이에서 정해진다.

Cm은 두 모멘트의 비로 결정되는 모멘트 분포를 대표하는 계수다.

세 값이 정해지면 증폭계수 B1을 구하고 설계 모멘트를 얻는다.

단곡률과 복곡률

단곡률은 양단 모멘트가 같은 방향이고, 복곡률은 반대 방향이다.

단부 모멘트비 β는 M1/M2로 정하며, 그 부호로 두 경우를 구분한다.

단곡률이면 β가 양수이고 Cm이 커진다. 복곡률이면 β가 음수이고 Cm이 작아진다.

횡구속 판정과 실수

정답은 복곡률이다. 양단 모멘트가 반대 방향이라 β가 음수가 된다.

횡구속 여부는 부재 단위가 아니라 층 전체의 횡강성으로 판단한다.

그래서 가새가 기둥 중간에 있어도 층 전체 횡강성으로 본다.

횡구속 부재는 B1만 적용하고, 비구속 골조는 층 변위에 의한 B2를 따로 더한다.

정리

정리하면 Cm은 횡구속 골조에서 쓰는 등가 모멘트계수다.

증폭계수 B1은 1에서 Pu/Pe1을 뺀 값으로 Cm을 나눈 것이며 1.0 이상이다.

단곡률과 복곡률은 β의 부호로 구분하고, 횡구속은 층 단위로 판정한다.

이 세 가지를 답안에 명시하면 기본 점수를 확보한다.