기둥 균형변형률 상태

개념 정의

균형변형률 상태는 압축연단 콘크리트와 인장철근이 같은 순간에 한계에 닿는 상태다.

기둥은 축력과 휨모멘트가 함께 작용하므로 이 상태를 기준으로 파괴 형태를 나눈다.

이 기준점은 P-M 상관도에서 압축지배와 인장지배를 나누는 경계가 된다.

변형률 적합과 중립축

균형 중립축 깊이 cb는 변형률의 닮은꼴 비례식으로 구한다.

먼저 철근 항복변형률을 훅의 법칙으로 구한다. 항복강도 400MPa이면 0.002다.

여기서 d는 압축연단에서 인장철근 중심까지의 유효깊이다.

cb가 정해지면 응력블록 깊이 a는 β1·cb로 구해진다.

균형 축력과 편심

계산은 항복변형률에서 시작해 cb, a, Pb, eb 순서로 진행한다.

Pb는 콘크리트 압축 합력과 압축철근 힘에서 인장철근 힘을 뺀 값이다.

eb는 균형 모멘트 Mb를 Pb로 나눈 값이다. 모멘트는 도심 기준으로 잡는다.

Pb가 음수로 나오면 인장 철근 힘이 콘크리트 압축력을 넘은 것이므로 단면 가정을 다시 본다.

파괴 형태 구분

균형 상태는 압축지배와 인장지배를 나누는 경계점이다.

축력이 Pb보다 크면 콘크리트가 먼저 압괴하는 압축지배 단면이다.

축력이 Pb보다 작으면 철근이 먼저 항복하는 인장지배 단면이다.

압축지배는 파괴 예고가 거의 없어 경고 없이 무너질 위험이 있다.

나선철근과 띠철근

나선철근 기둥과 띠철근 기둥은 횡보강 방식이 달라 축강도 차이가 난다.

나선철근은 코어 콘크리트를 횡구속해 파괴 후에도 연성을 확보한다.

띠철근은 주철근의 좌굴을 막는 역할에 머문다.

압축지배 강도감소계수는 나선 0.70, 띠 0.65다. 시험에서는 두 형식을 함께 묻는 경우가 많다.

정리

정리하면 균형변형률 상태는 압축지배와 인장지배의 경계다.

중립축은 cb = εcu·d/(εcu+εy)로 구하고, Pb와 eb로 상관도의 기준점을 잡는다.

띠철근과 나선철근의 강도감소계수 차이도 함께 확인한다.