강접골조 수평 변위

정의

강접골조의 수평 변위는 절점이 옆으로 이동한 양이다.

기둥과 보가 강접으로 연결돼 횡강성이 크지만 휨 변형으로 횡변위가 생긴다.

실무에서는 골조 강성 검토와 층간변위 판정의 기초가 된다.

하중과 변위의 흐름

수평하중이나 불균등 하중이 작용하면 절점이 옆으로 밀려 움직인다.

이 옆으로 움직인 양이 수평 변위다.

수평 변위는 주로 기둥과 보의 휨에 의한 전단형 변형에서 생긴다.

처짐각 방정식

처짐각법은 부재단 모멘트를 절점 회전각과 현회전각으로 나타낸다.

식의 θa, θb는 양단 절점회전각이고, R은 현회전각이다.

현회전각은 부재 양단의 상대변위를 부재 길이로 나눈 값이다.

부호는 시계방향이나 반시계방향 중 한쪽을 양으로 정해 일관되게 쓴다.

예제: 강체 보 골조

보가 강체이면 두 기둥 상단은 회전하지 않고 같은 수평 변위 Δ만 가진다.

기둥 한 개의 횡강성은 k = 12EI/h³이고, 두 기둥이 병렬이므로 K = 2k이다.

전체 횡강성으로 하중 H를 나누면 Δ = H/K가 된다.

정리하면 Δ = Hh³/(24EI)이다. 이 식은 강성 보 가정일 때만 성립한다.

직접 풀어 보자. 하중 H와 높이 h를 대입해 Hh³을 구해 보자.

정답은 640이다. h³은 4×4×4 = 64이고, 여기에 H = 10을 곱한다.

헷갈리는 점: 횡변위 유무

수평 변위를 구하기 전에 횡변위가 있는 골조인지 먼저 구분해야 한다.

무측변형 골조는 수평 변위가 발생하지 않는다.

측변형 골조는 횡변위 항을 반드시 포함해야 한다.

처짐각 방정식과 평형식에 부재 상대변위 항이 빠지면 측변형이 반영되지 않는다.

정리

정리하자. 수평 변위는 절점의 횡방향 이동량이다.

처짐각법은 현회전각 R을 미지수에 넣고 층 전단 평형으로 푼다.

단위와 부호 규약을 답안에 명시하면 감점을 막을 수 있다.