터널 하중분담률

개념 정의

터널 하중분담률은 굴착 후 지보재와 지반이 하중을 나누는 비율이다.

지반이 스스로 분담하는 몫을 제외한 나머지가 지보재 설계하중이 된다.

이 개념은 2차원 해석에서 지보 설계하중을 정하는 기본 가정이다.

정의와 식

하중분담률은 지보재가 받는 하중을 전체 하중으로 나눈 값이다.

기호로는 지보재 하중을 전체 하중으로 나눈 값이며, 단위가 없다.

지반이 받는 몫과 지보재가 받는 몫을 합하면 전체 하중이 된다.

그래서 두 분담률의 합은 1이다.

분담률을 바꾸는 요인

분담률은 고정값이 아니라 지반과 지보의 조건에 따라 달라진다.

첫째는 지반 아칭이다. 굴착부 상부 지반이 응력을 재분배한다.

둘째는 지보재 강성이다. 강성이 클수록 지보재가 더 많이 받는다.

셋째는 설치 시점이다. 지반이 먼저 변형할수록 지보의 몫은 작아진다.

계산 예제

가상 조건으로 계산해 보자. 초기 지압은 1.0MPa로 둔다.

지보 설치 전 해방률이 0.4면 지보가 받는 하중은 0.6MPa다.

분담률은 지보 하중을 초기 지압으로 나눈 값이므로 60%다.

지반은 나머지 40%를 스스로 지지한다. 실제 설계는 탄소성 해석으로 해방률을 구한다.

헷갈리는 점

시험에서 자주 나오는 혼동은 이완하중과 하중분담률이다.

이완하중은 지보에 실리는 절대 하중이고, 하중분담률은 비율이다.

해방률을 고정값으로 쓰지 말고, 굴착 방법과 설치 시점을 함께 적는다.

지반 분담과 지보 분담의 합은 전체 하중이므로 1이 된다.

정리

앞 문제의 정답은 0.6이다. 지보재 분담률은 60%가 된다.

하중분담률은 지반과 지보가 전체 하중을 나누는 비율이다.

2차원 해석은 해방률로 지보 하중을 구하고, 계측으로 보정한다.

이 개념은 라이닝 설계 하중을 정할 때 직접 쓰인다.