지중응력 증가량

정의와 구분

지중응력 증가량은 지표 재하하중이 지반 속 임의 깊이에 더하는 응력의 증가분이다.

흙 자체 무게로 생기는 상재압력과 구별해야 한다. 증가분은 외부 하중으로 새로 생긴 값이다.

탄성론 해법으로 구하며, 대표적으로 Boussinesq 해와 Westergaard 해가 쓰인다.

계산 절차

실무 절차는 하중 확인, 해법 선택, 영향계수 결정, 계산의 순서로 진행한다.

먼저 하중의 종류와 크기를 정하고, 응력을 구할 점의 깊이와 위치를 정한다.

해법을 고르고 영향계수 I를 구한 뒤, Δσz = I × q 로 계산한다.

제방처럼 두께가 있는 하중은 등가 등분포 하중 q = γ·H로 바꿔 쓴다.

Boussinesq와 Westergaard 비교

지중응력 해법은 가정에 따라 나뉘며, 대표적인 두 해가 Boussinesq 해와 Westergaard 해다.

Boussinesq 해는 균질·등방 탄성 반무한체를 가정하며, 집중하중 식에서 출발한다.

Westergaard 해는 수평 변위가 구속된 층상 탄성체를 가정해 연직응력이 더 작게 나온다.

그래서 지반 조건에 맞는 해법을 골라 써야 한다. Boussinesq 식에는 포아송비가 나오지 않는다.

제방 하중 계산 예

제방 하중은 등가 등분포 하중으로 바꿔 q = γ·H로 구한다.

단위중량 18kN/m³와 제방 높이 6m를 곱하면 q는 108kN/m²다.

점 A1과 A2의 응력은 Δσz = q·I2로 구하고, I2는 Osterberg 표에서 읽는다.

Δσz를 구할 때 q에 곱하는 값을 직접 골라 보자.

헷갈리는 점과 시험 방식

먼저 단위를 확인한다. kN/m³와 t/m³를 섞으면 응력이 크게 틀린다.

지하수위 아래 흙은 부력을 받으므로 유효단위중량 γsub를 쓴다.

상재압력 γ·z는 흙 자중이고, 응력 증가량 I·q와 구분해 적는다.

시험에는 1교시 용어형 비교 문제와 4교시 영향계수 계산 문제가 나온다.

정리

지중응력 증가량은 상재하중 q와 영향계수 I의 곱으로 구한다.

Boussinesq 해는 집중하중 기준, Westergaard 해는 층상 지반 기준이다.

영향계수는 B/z와 재하 형상에 따라 정한다.

조건에 맞는 해법을 고르는 판단이 핵심이다.