지반 공진

지반 공진의 정의

지반 공진은 지진파의 주기가 지반의 고유주기와 맞을 때 진동이 크게 증폭되는 현상이다.

쉬운 말로 그네를 흔들림 주기에 맞춰 밀면 점점 높이 올라가는 것과 같다.

지반이 가진 고유한 흔들림 주기와 맞으면 지반 진동이 점점 커진다.

연약층의 고유주기

연약한 퇴적층이 기반암 위에 놓이면 1차 고유진동수에서 응답이 가장 크게 나타난다.

기반암보다 전단파속도가 낮은 층에서 파가 반사를 반복하며 보강 간섭이 일어난다.

1차 고유주기는 층 두께와 전단파속도로 근사할 수 있다.

이 식은 1/4 파장 공명 원리에서 나온다.

건물 고유주기

건물도 고유주기를 가지며, 높이가 커질수록 고유주기는 길어진다.

고층 건물은 고유주기가 길어 장주기 지진동과 맞물리기 쉽다.

저층 건물은 짧은 주기 성분에 취약하다.

철근콘크리트는 0.02h, 철골은 0.03h로 개산하며 지반 고유주기와 가까우면 공진 위험이 크다.

계산 예제

1차 고유주기는 4H를 V_s로 나누어 구한다.

두께 30m, 전단파속도 150m/s를 대입하면 0.8초가 나온다.

0.8초는 짧은 편이라 저층 건물의 주기와 가까워질 수 있다.

고층 건물은 고유주기가 길어 지반 주기와 떨어지는 경우가 많다. 두 주기의 차이를 확인한다.

헷갈리는 점과 채점

앞 문제의 정답은 0.4초다. 두께가 절반이면 고유주기도 절반이 된다.

가장 흔한 실수는 지반 공진과 구조물 공진을 구분하지 않는 것이다.

지반 공진은 전단파속도와 층 두께로, 구조물 공진은 건물 고유주기로 정해진다.

두 주기가 근접할 때 피해가 집중된다는 점을 답안에 함께 써야 한다.

정리

지반 공진은 지반 탁월주기와 구조물 고유주기가 가까울 때 진폭이 커지는 현상이다.

지반 고유주기는 4H를 V_s로 나누어 구하고, 건물은 높이로 개산한다.

지반종류는 평균전단파속도로 나누고, 액상화나 연약 점토는 부지 고유 해석을 한다.

앞 문제의 정답은 고층 건물이다. 고유주기가 길어 장주기 지진동과 맞물린다.