유선망

유선망의 정의

유선망은 유선과 등수두선이 직교하여 이루는 망이다.

흙 속 2차원 정상류 침투를 도해적으로 나타낸 것이다.

물이 지나는 길이 유선이고, 같은 수두를 가진 점을 이은 선이 등수두선이다.

유선과 등수두선

유선은 물입자가 따라가는 경로다.

등수두선은 전수두가 같은 점들을 이은 선이다.

인접한 두 유선 사이 공간은 유로이고, 사변형 한 칸은 등수두면이다.

유선과 등수두선은 항상 직교하며, 등수두면은 정사각형에 가깝게 그린다.

침투유량 계산

침투유량은 q = k·h·nf/nd로 구한다.

k는 투수계수, h는 전손실수두, nf는 유로 수, nd는 등수두면 수이다.

예를 들어 k는 1.0×10⁻⁴ m/s, h는 6.0 m, nf는 4, nd는 12다.

대입하면 q는 2.0×10⁻⁴ m³/(s·m)이다.

이 값은 세립 지반 침투량으로 상식 범위에 있다.

동수경사와 파이핑

하류단 출구부에서는 등수두선이 가장 촘촘해져 동수경사가 가장 커진다.

동수경사가 가장 큰 곳에서 파이핑이 시작된다.

동수경사는 인접 등수두선 사이 수두차를 두 선 사이 거리로 나눈 값이다.

인접 등수두선 사이 손실수두는 h를 nd로 나눈 값이며, 예시에서는 0.5 m이다.

시험 포인트와 흔한 실수

채점에서는 직교 조건과 정사각형 조건을 먼저 확인한다.

흔한 실수는 유선과 등수두선을 평행하게 그리는 것이다.

유로 수와 등수두면 수를 혼동하는 실수도 흔하다.

정리

유선망은 흙 속 2차원 침투를 도해적으로 나타낸다.

앞의 문제 정답은 nf/nd = 4/12 = 1/3이다.

시험에서는 직교 조건과 침투량 식을 함께 쓴다.