유선망과 침윤선

유선망의 정의

유선망은 흙 속 침투 흐름을 격자 모양으로 나타낸 도해다.

유선은 물 입자가 지나가는 경로이고, 등수두선은 전수두가 같은 점을 이은 선이다.

정상상태 2차원 침투에서 두 선이 직교하도록 그린 망을 유선망이라 한다.

구성 요소

유선망의 핵심 요소를 표로 정리한다.

유로는 인접한 두 유선 사이의 통로이며, 유량이 같다.

등수두면은 두 유선과 두 등수두선으로 둘러싸인 칸이다.

유선과 등수두선은 직교하고, 칸은 정사각형에 가깝게 그린다.

침윤선 작도

침윤선은 흙댐 내부의 자유수면 경계이며, 먼저 근사해 그린다.

카사그란데는 침윤선이 대부분 포물선에 가깝다는 점을 이용했다.

포물선의 초점은 하류 끝에 두고, 보정점 C는 0.3AB 위치에 둔다.

입구와 출구는 실제 경계와 맞지 않아 수작업으로 보정한다.

보정된 침윤선을 상단 경계로 하여 유선망을 그린다.

침투유량 공식

단위폭당 침투유량은 투수계수, 전손실수두, 유로 수의 비로 구한다.

nf는 유로 수, nd는 등수두면 수이며, 이 두 값의 비가 유량을 정한다.

유로마다 같은 유량이 흐르고, 전체 수두 h가 nd개로 나뉜다.

계산 예제

가상의 흙댐에서 k는 1.0×10⁻⁵ m/s, h는 6m, nf는 4, nd는 12다.

값을 대입하면 q는 2.0×10⁻⁵ ㎥/s·m 가 된다.

단위를 보면 m/s × m 이므로 ㎥/s·m 로 맞다. 1m 폭당 초당 0.02L 수준이다.

유로 수를 3으로 줄이면 유량도 비례해 줄어든다.

정답과 흔한 실수

정답은 1.5×10⁻⁵ ㎥/s·m 이다. 유로 수가 4에서 3으로 줄었기 때문이다.

가장 많이 나오는 실수는 유선과 등수두선을 직교시키지 않는 것이다.

유로 수와 등수두면 수를 혼동해 식에 잘못 대입하는 실수도 흔하다.

침윤선의 출구부는 하류 사면과 만나는 점에서 반드시 보정한다.

정리

정리하면, 유선망은 유선과 등수두선이 직교하는 격자 망이다.

침윤선은 기본 포물선에서 출발해 입구와 출구를 보정한다.

침투유량은 q = k h nf / nd 로 구하며, 단위를 함께 확인한다.