옹벽·버팀굴착 토압분포

토압분포의 정의

옹벽과 버팀굴착에서 배면 토압이 어떻게 분포하는지 다룬다.

벽체 변위에 따라 배면 토압이 주동·정지·수동 중 어디에 가까운지 달라진다.

시험에는 주동, 정지, 아칭효과, 겉보기 토압 개념이 함께 나온다.

세 가지 토압 상태

벽이 흙에서 멀어지면 주동, 움직이지 않으면 정지, 흙을 밀면 수동 상태다.

정지토압계수 K_0 는 변위가 없어 원지반 응력 상태를 유지할 때 쓴다.

모래 지반에서 토압계수의 크기는 K_p > K_0 > K_a 순서다.

같은 깊이에서 수동토압이 가장 크고 주동토압이 가장 작다.

옹벽 토압 계산 예제

깊이 6m, 단위중량 18kN/m³, 내부마찰각 30°인 옹벽을 예로 든다.

먼저 주동토압계수를 구한다. K_a 는 tan²(45°−φ/2) 이므로 약 0.333이다.

합력은 P_a = ½K_aγH² 에 대입해 108kN/m를 얻는다.

합력 작용점은 벽 바닥에서 H/3, 즉 2m 위다.

버팀굴착 겉보기 토압

옹벽은 벽체가 기울거나 이동해 Rankine 식으로 계산한다.

버팀굴착은 지보재가 벽체 변위를 구속해 토압이 삼각형이 아니다.

굴착 쪽으로 휘는 연성벽체는 아칭 작용으로 토압이 지지구조로 옮겨진다.

그래서 상부가 크고 중간이 완만한 겉보기 토압을 쓴다.

헷갈리는 점

흔한 실수는 지하수와 인장균열을 빠뜨리는 것이다.

배면 수위가 있으면 수압을 따로 더하고, 경사배수재가 있으면 수압은 0으로 본다.

점성토에서는 인장균열 깊이 이하의 토압만 합력에 넣는다.

Rankine 식은 벽면 마찰을 0으로 보고 배면이 수평이어야 한다.

직접 풀어 보기

직접 풀어 보자. 앞의 옹벽 조건을 그대로 쓴다.

주동토압 합력 식 P_a = ½K_aγH² 에 값을 넣어 본다.

정답은 108kN/m다. ½ × ⅓ × 18 × 6² 을 계산한 값이다.

정리

옹벽은 벽체 변위로 삼각형 토압, 버팀굴착은 지보재 재분배로 겉보기 토압이 된다.

기출은 강성·연성 벽체의 토압 차이와 분포가 다른 이유를 물었다.

답안은 변위 조건, 분포 형태, 합력 위치, 적용 이론을 비교해 쓴다.