암반 초기 지중응력 측정

정의

초기지중응력은 굴착 전 암반 내부에 자연 상태로 작용하던 응력이다.

연직응력은 자중에, 수평응력은 지각 구조에 의해 생긴다.

이 값을 잘못 잡으면 과지압과 록버스트 같은 시공 사고의 원인 분석이 틀어진다.

연직응력

깊이 z 에서 연직응력은 σv = γz 로 구한다.

단위중량 γ 는 kN/m³, 깊이 z 는 m 이므로 결과는 kN/m² 이다.

깊이 500m 는 13,500kN/m² 로 13.5MPa 이고, 1000m 는 27.0MPa 이다.

수압파쇄법

수압파쇄법은 시험공을 패커로 밀폐하고 물을 가압하는 방법이다.

가압하면 공벽에 인장균열이 생기는데, 이때의 압력이 파쇄 압력 PB 이다.

가압을 멈추면 균열이 닫히며 압력이 떨어지고, 닫히는 압력이 재개압 Ps 이다.

균열은 최대 주응력 방향에 수직으로 열리고, 재개압은 최소 주응력과 같다고 본다.

응력 산정식

최소 수평주응력 σh 는 재개압 Ps 로 근사한다.

최대 수평주응력은 σH = 3σh − PB + T 로 구한다.

여기서 T 는 암석 인장강도이며, 현장에서 직접 재지 않으면 실내 시험값을 쓴다.

재개압 해석은 인장강도 값에 민감하므로, 시험 전에 T 를 확보해야 한다.

계산 예제

이제 근거의 값으로 계산 예제를 정리한다.

화강암 단위중량 27kN/m³ 이면 500m 의 연직응력은 13.5MPa 이다.

최소 수평응력은 재개압 Ps 로 8.0MPa, 최대 수평응력은 20.0MPa 로 구한다.

깊이 1000m 에서는 연직응력 27.0MPa, 최대 수평응력 33.5MPa 가 된다.

두 깊이 모두 계수가 약 0.6에서 1.5 사이로, 일반적인 지각 응력 범위 안이다.

직접 풀어 보기

마지막으로 직접 풀어 보자. 깊이 1500m 에서 연직응력을 구하는 문제다.

정답은 40.5MPa 이다. 단위 환산을 빠뜨리지 않는 것이 핵심이다.

정리

지금까지 본 핵심 식은 세 가지다. 최대 수평응력, 최소 수평응력, 연직응력이다.

채점에서 자주 감점되는 실수는 셧인 압력과 파쇄 압력을 바꿔 대입하는 것이다.

단위 환산과 인장강도 부호도 자주 틀린다. 결과가 상식 범위인지도 확인한다.