모래 전단강도 영향요인

개념 정의

모래의 전단강도는 입자 사이 유효응력에 의한 마찰저항으로 결정된다.

밀도, 입자 특성, 응력 상태, 배수 조건에 따라 강도가 달라진다.

시험에서는 이 영향요인을 구조적으로 설명하는 문제가 반복 출제된다.

유효응력과 내부마찰각

모래의 전단강도는 유효수직응력에 마찰각의 탄젠트를 곱한 값이다.

점착력이 거의 없으므로 c' 항을 0으로 두고 식을 간단히 쓴다.

여기서 핵심은 전단강도가 전응력이 아니라 유효응력으로 결정된다는 점이다.

간극수압이 커지면 유효응력이 줄고 전단강도도 함께 줄어든다.

영향요인 비교

영향요인은 상태, 재료, 환경으로 나누면 답안 구성이 명확해진다.

상대밀도가 클수록 peak 마찰각이 커져 강도가 높아진다.

입도가 좋고 입자가 모날수록 맞물림이 강해져 강도가 높아진다.

구속응력이 커지면 마찰각은 작아지는 경향이 있고, 간극수압은 유효응력을 줄인다.

전단 중 거동

전단이 시작되면 조밀한 모래와 느슨한 모래는 서로 다른 체적 변화를 보인다.

조밀한 모래는 초기에 약간 줄었다가 팽창하는데, 이를 다일러턴시라 한다.

팽창이 일어나면 peak 강도가 나타나고, 이후 체적이 일정한 임계상태에 도달한다.

느슨한 모래는 체적이 줄어 peak가 나타나지 않고, 임계상태 마찰각으로 수렴한다.

계산 예제

먼저 σ'가 100kPa, φ'가 35°인 모래의 전단강도를 구해 보자.

공식에 대입하면 tan35°는 약 0.700이므로 τf는 70kPa이다.

마찰각 30~40°에서 tanφ'는 0.58~0.84이므로 값이 상식 범위다.

이제 마찰각이 30°로 줄어든 경우를 직접 풀어 보자.

간극수압과 유효응력

이번에는 간극수압이 강도에 미치는 영향을 본다.

전응력 100kPa에 간극수압 40kPa이 작용하는 경우를 생각해 보자.

유효응력은 σ' = σ − u로 구한다. 값을 직접 계산해 보자.

답은 60kPa이므로 τf = 60 × tan32°, 약 37.5kPa로 크게 줄어든다.

헷갈리는 점과 정리

마지막으로 답안에서 흔히 하는 실수를 짚어 본다.

첫째, 내부마찰각을 상수로 보면 안 된다. 상대밀도와 구속응력에 따라 달라진다.

둘째, 모래에 점착력을 주면 안 된다. 셋째, 팽창 설명을 빠뜨리면 감점이 된다.

요인을 나열하고 각 요인이 강도를 높이는지 낮추는지 한 문장씩 붙이자.