모래 전단강도 영향요인

왜 배우는가: 모래지반의 전단강도는 기초의 지지력, 사면 안정, 옹벽 토압, 굴착 흙막이 설계의 직접 입력값이다. 입도·밀도·응력 상태에 따라 값이 크게 달라지므로 설계 판단의 출발점이 된다. 기술사 시험에서는 영향요인을 구조적으로 묻는 문제로 반복 출제된다.

출제 이력: 제118회 3교시 2번, 제116회 2교시 3번, 제97회 4교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의 문장:

모래의 전단강도는 입자 간 유효응력에 의한 마찰저항으로 결정되며, 밀도·입자 특성·응력 상태·배수 조건에 따라 달라진다.

핵심 키워드

• 유효응력
• 내부마찰각
• 상대밀도
• 입도·입형
• 배수 조건
• 다일러턴시
• 구속응력
• 응력 수준

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 모래는 알갱이끼리 맞물리고 밀려 올라가며 버틴다. 그래서 알갱이가 얼마나 빽빽하게 쌓였는지, 누르는 힘이 얼마나 큰지, 알갱이 모양이 어떤지가 버티는 힘을 바꾼다.

정식 정의는 다음과 같다. 모래의 전단강도 \tau_f는 파괴면에 작용하는 유효응력과 내부마찰각의 함수로 표현된다. 점착력이 거의 없는 흙이므로 Mohr-Coulomb 식에서 c' 항이 무시되고 \tau_f = \sigma' \tan\phi' 로 쓴다.

$\tau_f = \sigma'\tan\phi'$

• \tau_f: 전단강도(kPa)
• \sigma': 파괴면의 유효응력(kPa)
• \phi': 내부마찰각(°)

여기서 핵심은 전단강도가 전응력이 아니라 유효응력으로 결정된다는 점이다. 간극수압이 커지면 유효응력이 줄고 전단강도도 줄어든다.

내부마찰각은 한 값이 아니다. 피크 마찰각(peak friction angle), 한계상태 마찰각(critical state friction angle), 잔류 마찰각(residual friction angle)으로 구분한다. 답안에서는 조밀한 모래의 피크값과 한계상태값을 나누어 설명하면 점수가 높다.

상대밀도는 모래가 얼마나 조밀한지를 나타내는 지표다. 같은 모래라도 상대밀도가 크면 전단 시 부피가 늘어나려는 성질이 커지고, 그만큼 피크 전단강도가 커진다.

입도는 입자 크기의 분포를 말한다. 입도가 良好(양호)하면 작은 입자가 큰 입자 사이 공극을 채워 맞물림이 강해진다. 입형은 입자의 모양으로, 모난 입자는 맞물림이 강해 마찰각이 크고, 둥근 입자는 구르기 쉬워 마찰각이 작다.

배수 조건은 전단 중 간극수가 빠져나갈 수 있는지를 말한다. 배수 조건에서는 간극수압이 일정하게 유지되어 유효응력 기준 강도가 그대로 나타난다. 비배수 조건에서는 간극수압 변화가 유효응력을 바꾼다.

3. 등장 배경과 필요성

토질역학 초기에는 흙의 강도를 점착력과 마찰각의 두 상수로 나타냈다. 쿨롱(Coulomb)의 마찰 법칙과 모어(Mohr)의 응력 원이가 결합하여 파괴포락선 개념이 정리되었다. 이후 테르자기(Terzaghi)가 유효응력 원리를 제시하면서 간극수압이 강도를 지배한다는 사실이 명확해졌다.

모래는 점성토와 달리 점착력이 거의 없다. 따라서 모래의 강도는 거의 전적으로 마찰과 구속응력에 의존한다. 설계에서 모래의 전단강도를 정확히 정하지 못하면 기초의 지지력이 과대평가되거나 사면이 예기치 않게 붕괴할 수 있다.