강도정수 산정

강도정수의 정의

강도정수는 흙의 전단강도를 나타내는 점착력 c와 내부마찰각 φ이다.

전단강도는 Mohr-Coulomb 파괴기준으로 τf = c + σ tan φ 로 나타낸다.

여기서 σ는 파괴면의 수직응력, φ는 내부마찰각(°)이다.

이 두 값은 지지력, 사면 안정, 토압 계산에 들어가는 설계 입력값이다.

배수 조건과 강도정수 구분

물이 받는 압력을 뺀 나머지가 유효응력이다. 전단강도는 기본적으로 유효응력으로 표현한다.

배수가 되는 조건에서는 유효응력 강도정수 c′, φ′를 쓴다.

배수가 되지 않는 조건에서는 전체응력 해석으로 cu와 φu = 0을 쓴다.

두 조건을 섞으면 설계값이 크게 달라지므로 시험 조건을 먼저 확인한다.

삼축압축시험과 파괴포락선

삼축압축시험은 한 공시체에 구속압을 달리 가해 여러 개의 Mohr원을 얻는 시험이다.

구속압마다 Mohr원이 하나씩 생기며, 이 원들에 공통으로 접하는 직선이 파괴포락선이다.

파괴포락선의 기울기가 내부마찰각 φ이고, 세로축 절편이 점착력 c이다.

시험 결과를 한 직선으로 정리하는 과정이 강도정수 산정의 핵심이다.

배수 조건을 조절할 수 있고, 파괴면이 자연 상태에 가깝게 생기는 것이 장점이다.

토사와 풍화암의 산정 방법

토사와 풍화암은 강도 특성이 달라서 구분해서 산정해야 한다.

토사는 UU, CU, CD 같은 실내시험과 SPT, CPT, 베인 같은 원위치 시험으로 구한다.

풍화암은 일축압축강도와 RQD, 암반 분류 경험식으로 추정한다.

풍화암을 흙으로 보고 토질 시험만 적용하는 것은 흔한 실수다.

시험 조건별 강도정수

삼축압축시험은 배수 조건에 따라 UU, CU, CD 세 가지로 나뉜다.

UU는 배수하지 않아 cu를 얻고, 구속압이 달라도 φu = 0이 된다.

CU는 구속압 단계만 배수하고, 간극수압을 재면 유효응력 c′, φ′도 구한다.

CD는 과잉간극수압이 거의 생기지 않아 유효응력 정수 c′, φ′가 그대로 나온다.

계산 예제 cu

가상의 포화 점토에서 UU 시험을 구속압 100, 200, 300kPa로 했다고 하자.

세 경우 모두 파괴 시 축차응력이 120kPa로 측정되었다.

비배수 전단강도는 축차응력의 절반이다. cu = Δσdf / 2 로 구한다.

세 시험 결과를 평균해도 같은 cu, 즉 60kPa을 얻는다.

직접 풀기

시험 조건과 해석 조건을 맞추는 것이 핵심이다.

UU 결과의 cu를 장기 해석에 그대로 쓰면 감점된다.

직접 풀어 보자. 파괴 시 축차응력이 80kPa인 UU 시험이라고 하자.